碳纳米管(CNT)是近些年来学术界的研究热点,在纳米结构相关的力学特性研究中,应用最为广泛的是连续介质理论分析法。由于纳米材料存在微观尺寸效应,经典的连续介质理论逐步发展为非局部连续介质理论。单壁碳纳米管(SWCNT)的结构可以近似为一维结构模型,本文基于非局部弹性理论及应变梯度理论,根据三种不同类型的梁模型,即Euler-Bernoulli梁、Rayleigh梁以及Timoshenko梁模型,分别通过其自由振动方程,推导CNT的波动方程,研究在微观结构下具有粘弹性的单壁碳纳米管的波动特征。以Kelvin-Voigt模型来模拟CNT的粘弹性,并将波数、非局部参数以及应变梯度尺度系数和粘弹性程度作为影响因素,探究SWCNT管径与固有频率和衰减系数的关系,并着重对基于该三种模型得到的碳管波动特性的异同进行比较分析。此外,本文在Rayleigh梁模型下,利用非局部应变梯度理论建立考虑温度、磁场、周围环境介质的SWCNT波动方程。根据石墨烯材料的手性差异,以波数为自变量,分别探究了温度变化、磁场强弱、Winkler模量对于频率和相速度的影响,比较了各类因素对于截止频率和临界波数的作用程度。利用Navier-Stokes理论,建立受表面效应影响的输运黏性流体的粘弹性SWCNT波动方程,在较小波数的情况下,探究流速大小、非局部效应、应变梯度尺寸效应强弱和黏性流体动力黏度、表面效应的存在对SWCNT的波传播影响。