传统的随机可靠性方法是目前用于不确定性处理的最为常用的方法。但随机可靠性方法对已知数据的较强依赖性，和实际工程中可得数据的有限性，在一定程度上限制了随机可靠性方法在实际工程中的应用。针对随机可靠性方法在理论和应用上的若干局限性，本文系统地建立了非随机不确定结构的可靠性理论。提出了相应的有限元解法。并较为成功地将所建理论和方法用于结构的可靠性优化设计。具体内容如下： (1) 基于不确定性的凸集模型描述，研究了不确定结构的区间有限元解法。推证了区间变量的若干运算规则，提出了区间有限元静力控制方程组的几种有效解法。包括：区间形式控制方程组的迭代解法，和线性静力控制方程组的组合解法(包括参量边界全组合解法和组合迭代法)。与目前国际上已提出的其它区间方程组求解和结构的区间分析方法(如规划方法、直接组合解法和区间摄动法等)相比，本文所提出的方法计算效率高，计算量小。且精度更高。 (2) 将所提出的区间有限元静力控制方程组的求解方法推广用于模糊结构的有限元求解。提出了区间变量的若干运算规则，和模糊有限元静力控制方程的求解方法。该法可由基本变量的模糊可能性分布求得结构位移和应力响应的可能性分布。 (3) 建立了结构体系的非概率可靠性理论。提出了基于区间分析的结构非概率可靠性模型。给出了非概率结构体系主要失效模式的识别方法，和结构体系的非概率可靠性分析方法。并对所提出的非概率可靠性方法和传统的随机可靠性方法，在不确定性的处理、模型结构、和可靠性设计的应用等方面，进行了比较研究。和不确定性的凸集模型描述一样，所提方法对不确定参量已知数据的要求较低。且直观、简捷。从而为掌握数据信息较少时结构的可靠性评估提供了依据。 (4) 建立了结构体系的模糊能度可靠性理论。提出了基于可能性理论的结构能度可靠性模型。提出了模糊结构体系主要失效模式的识别方法，和结构体系的能度可靠性分析方法。并对能度可靠性方法和传统的随机可靠性方法，在不确定性的模拟、度量及分析体系、模型结构、基于可靠性的优化设计应用等方面，进行了比较研究。说明了能度可靠性方法的若干优越性。能度可靠性方法的提出，西北工业大学博士学位论文 郭书祥：非随机不确定结构的可靠性方法和优化设计研究为掌握数据信息较少、或信息不完整时结构的可靠性评估提供了依据。 （5）建立了结构体系的随机－非概率混合可靠性，和随机－模糊混合可靠性理论。提出了结构随机－非概率混合可靠性模型，和随机－模糊混合可靠性模型。提出了混合结构体系失效模式的识别方法，和结构体系的混合可靠性分析方法。所提出的随机－模糊混合可靠性模型，完全不同于传统的广义可靠性模型。可给出含模糊信息时，结构失效概率的可能性分布。更能客观、真实地反映结构的实际安全状况。混合可靠性模型的建立，对于在结构可靠性分析中，有效、合理地利用可得数据，客观、真实地评估结构的可靠性，具有重要意义。 n将所提出的非随机可靠性方法和相应的有限元解法，用于结构的可靠性优化设计。提出了基于非概率可靠性的结构优化设计，和稳健可靠性优化设计方法；提出了基于能度可靠性的结构优化设计方法。对典型结构的实际优化设计结果表明，文中方法理论上更为合理，结果可靠，是有效和可行的。与传统的基于随机可靠性的结构优化设计方法的比较研究也表明了文中方法的优越性和适用性。 本文的研究，对于提高不确定结构的有限元求解能力，完善结构的可靠性理论，改进优化设计方法，提高结构可靠性分析和优化设计的效率，在结构可靠性分析和设计中，有效、合理地利用各种可得到的数据信息具有重要意义。