伴随着科学技术的发展,各行各业的兴起,对于数学这门基础学科的要求也越来越高,离散数学里的图论这一部分也越来越受到众多学者的追捧,大家对于图论的兴趣无疑推动了它的发展,不仅仅是理论方面的研究得到了进步,在生活中的应用也日渐明显.图论是近210年来发展十分迅速、应用比较广泛的一个新兴的数学分支,19世纪末期,在电网络方程组以及化学中的分子结构这两个领域中,图论也已有涉及;不久之后,随着计算机技术的兴起,图论也不再仅仅局限于自身的发展了,结合计算机技术,不仅可以解决图论中的很多难题而且还能应用于各行各业之中,成功的将理论与实际相结合.正因为如此,图论的发展也受到了众多研究者的关注.图论的内容十分丰富,涉及面也比较广.本文所涉及的只是图论中的超欧拉问题,有向图的超欧拉性是图论的一个重要并且新颖的研究方向,因此,有向图的超欧拉性就成为了图论研究中的热点.通过探讨,我们得知了一些特殊的图类.比如说,强积有向图、p次幂有向图等都是由已知的有向图通过特定的运算而得到的有向图.对这一类有向图的超欧拉性的研究,是一种创新性的突破.无论是从定理本身还是证明过程来说,都比较新颖且直白明了,简洁易懂.本文主要研究某些特殊有向图成为超欧拉有向图的充分条件.论文的正文分为三个部分:第一部分,首先,给出了超欧拉有向图的研究背景及现状和所需的基本概念,其次,罗列出强积有向图,p次幂有向图等的定义.最后介绍了本文的研究内容以及展示出本文的主要研究成果.第二部分,根据强积有向图的定义,首先给出了强积有向图的性质以及其中点,弧,度的关系;接下来主要研究了两个有向图的强积有向图D1(?)D2的超欧拉性,并通过给出反例证明了所得的结果是最优的;最后给出了两个有向图的强积有向图D1(?)D2成为双有向迹有向图的充分条件.第三部分,首先展示了p次幂有向图的研究背景.其次主要研究了 一个强连通有向图或者一个强连通有向图类在经过p次幂有向图的运算后成为超欧拉有向图的充分条件,并通过给出反例证明了所得的结果是最优的.