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保险公司在获取保费的同时要承担索赔的风险,而再保险和投资可以分散和规避风险,因此在保险风险模型的研究过程中最优投资与再保险问题引起了人们的广泛关注,如何得到适当的或者最优的投资与再保险策略也成为了保险风险理论中最热门的话题之一。在过去这些年中,已经有很多的专家学者探讨了风险理论中的最优投资与再保险的问题,也得到了不少有价值的结果。但是大多数文章都只是探讨单个风险模型的最优投资与再保险问题,有关多风险资产的最优投资与再保险问题讨论的不多,尤其在最大调节系数准则下探讨最优投资问题的更少。基于此,本篇文章站在保险人的角度,研究扩散逼近风险模型和经典风险模型中,在最大化调节系数准则下,多风险资产的最优投资和比例再保险问题。 本文主要做了以下几方面工作: 1.探讨了扩散逼近风险模型中的最优多风险资产投资和最优再保险问题,得到了最优策略和最大调节系数的显式表达。同时得出结论:在扩散逼近风险模型中,求最小破产概率准则下的最优策略完全等价于求最大调节系数准则下的最优策略。 2.探讨了经典风险模型中的最优多风险资产投资和最优再保险问题,得到了最优策略和最大调节系数的显式表达;同时,也说明了在最大化调节系数准则下,扩散逼近风险模型和经典风险模型中的最优投资策略形式虽然是完全一样的,但结果却不一定相同,因为不同风险模型下的最大调节系数不一定相同。 3.比较了资产投资与不投资两种情形下的最大调节系数,得出了投资总比不投资好;比较不同准则下,如扩散逼近风险模型中的最大化期望效用准则、最小化破产概率准则,以及经典风险模型中最大化期望效用准则、最大化调节系数准则下的最优策略,得到了在最大化期望效用准则下,扩散逼近风险模型和经典风险模型中的投资策略一样,从而表明在最大期望效用准则下,最优投资策略不受具体风险模型的影响,然而在最大化调节系数准则下,扩散逼近模型和经典风险模型中所得到的最优投资策略的形式虽然是完全一样的,但结果却不一定相同,因为不同风险模型下的最大调节系数不一定相同。 本文主要的创新点是:讨论了扩散逼近风险模型和经典风险模型中,最大化调节系数准则下的最优多风险资产投资与再保险问题,并得到了最优值的清晰表达式。同时,也说明了最大化调节系数准则下的再保险与投资策略是相互影响的,因为不同风险模型下的最大调节系数不一定相同,从而所得到的最优投资策略也不一定相同。