本文针对随钻声波测井问题建立时域有限差分（FDTD）波动算法，计算随钻环境下的井孔声场并着重分析钻铤波的传播特性。目前随钻声波测井技术遇到的严重问题是：从发射换能器经过钻铤传播到接收换能器的声波（钻铤波）幅度大于来自地层的声波信号，以致地层纵横波被掩盖不易识别。为解决此问题，麻省理工学院地球资源实验室设想利用随钻震电测井来消除钻铤波干扰。由于动电效应是含流体孔隙介质所特有的现象，随钻震电测井中接收的电磁信号只能是孔隙地层中弹性波引起的电磁信号，可望从这些电磁信号提取纵横波速度。然而，哈工大力学系波动与岩石物理研究组最近计算的随钻震电测井响应中存在伴随钻铤波的电磁场，他们在模型井实验测量波形中也发现疑似的钻铤波震电信号。那么，随钻震电测井的电磁场信号中到底存不存在伴随钻铤波的电磁信号，这对于能否采用随钻震电测井消除钻铤波的干扰意义重大。回答此问题的关键是通过分析随钻环境下钻铤波的传播特性，说明地层中是否存在显著的钻铤波。本文从经典的弹性动力学方程组出发，研究轴对称柱坐标系下的弹性波FDTD算法，模拟单极源声场在随钻环境下的传播情况，并着重考察钻铤波的传播特性。主要内容包括：将粘弹性介质波动微分方程组进行有限差分格式化，采用Fortran90编程实现轴对称柱坐标系下的弹性波FDTD程序。算法采用速度-应力交错有限差分网格，应用参数平均法处理不同介质的内边界差分格式，应用目前公认吸收效果最好的完全匹配层(PML)吸收边界条件消除由计算边界的截断带来的人工反射，并采用不分裂场量的PML处理方式。利用实现的FDTD程序，计算电缆声波测井（井内流体-井外固体地层的轴对称柱面分层模型）和随钻声波测井（钻铤内流体-钻铤固体-钻铤外流体-井外固体地层的复杂柱面分层模型）的时域波形，并与半解析的实轴积分法计算结果对比，再将既有水平分层又有径向分层模型的模拟波形，与前人计算结果对比，验证本文算法和程序的正确性。在此基础上，分别针对钻铤置于无限大流体介质中、随钻声波测井的钻铤在中间以及端部截断的三种模型，计算钻铤外流体层和井外地层中的时域全波波形、时间-速度相似相干（STC）图以及不同时刻的波场分布灰度图，分析钻铤波传播特性。结果发现：钻铤波沿钻铤传播的同时，向钻铤外流体乃至井外地层中辐射能量。与斯通利波情况类似，钻铤波能量集中在钻铤和井壁附近，相对于地层纵、横波，井壁附近地层中的钻铤波仍很显著。地层中钻铤波的绝对幅度随偏离井轴距离的增大迅速降低。既然地层中存在以视钻铤波速度传播的波群，由于动电效应，将产生伴随的电磁场。这解释了为什么数值模拟的随钻震电测井全波中存在伴随钻铤波电场以及实验测量中出现―疑似‖钻铤波信号。