复杂网络作为当今复杂性科学中最具有挑战性的课题已经吸引越来越多科研人员的关注。对复杂网络的研究已经被广泛应用于物理学、数学、生物学、社会学等多个领域。同步作为复杂网络的一个重要的动力学性质也引起了许多学者对它研究的兴趣并产生了大量的研究成果。从这些成果中,科研人员发现网络的拓扑结构与复杂网络同步有很大的联系,网络拓扑结构的改变常常引起网络同步性能的变化。在电网中,无论是新电网的接入还是故障电机的切除都会引起网络拓扑结构的变化。不同于传统时变网络,这种变化下网络的拓扑结构是跳变的。这种拓扑结构突然发生变化的网络被研究人员称为具有切换拓扑结构的复杂网络,简称切换网络。尽管近些年对于切换网络的同步已经取得了一些研究成果,但是还有大量的问题需要解决。本文通过Lyapunov稳定性理论和切换系统方面的理论,对具有切换拓扑结构的复杂网络的同步问题进行了研究,主要工作如下:首先基于Lyapunov稳定性理论研究了具有切换拓扑结构的复杂网络的同步问题,所研究的网络具有如下特点:(1)切换网络中的所有子网都是不可自同步的;(2)切换网络中存在节点时滞;(3)切换网络可以是有向的但是不存在孤立节点。针对上述网络,本文基于Lyapunov稳定性理论设计了一组基于时间的切换信号使具有上述特点的复杂网络实现同步。与现有研究成果相比,本文研究的切换网络的所有子网都是不可自同步的。同时加入节点时滞也使切换网络更加符合实际情况。相关信号的求解则可通过Matlab中LMI工具箱解出,易于实现。其次研究了切换网络的牵制同步问题。首先利用共同Lyapunov函数法研究任意切换下的牵制同步问题,之后利用单Lyapunov函数法和多Lyapunov函数法设计了牵制控制器和切换律使切换网络达到受控状态下的同步。由于采用了多Lyapunov函数法,本文所设计的控制器和切换律只要求子网在激活时间里满足Lyapunov稳定性的相关理论,因此本文设计的牵制控制器更加易于实现。最后对本文的研究工作进行了总结,提出了不足之处并相应指出下一步的研究方向。