近年来,人类对能源的需求越来越多,而常规能源(如石油,天然气等)却越来越少,再加上勘探难度的增大,能源短缺已经成为经济发展的瓶颈。地震波形反演作为地震勘探的一种重要技术,因此,对地震波形反演理论的研究有着广泛的应用背景和巨大的潜在经济价值,开展有效、可靠的地震波形反演算法研究具有重要的理论和现实意义。　　本课题首先介绍了地震波形反算法研究的背景及国内外研究现状,由于现有模型应用的局限性,本文从Kelvin粘弹性介质的本构方程出发,通过利用粘弹性介质和理想弹性介质之间的对应关系,给出了Kelvin粘弹性介质中的波动方程。类似于研究完全弹性波动方程在理想弹性介质中的传播性质和传播规律,本文也从纵波为无旋场横波为无散场这一事实从发,给出了Kelvin粘弹性介质中的纵波、横波所满足方程的不同形式。然后,选取体应变系数纵波方程,通过模型近似处理导出了全局收敛算法的基本理论和算法的具体形式。　　在此基础上,引入吸收边界条件并且给出了吸收边界的具体差分形式,采用有限差分法进行正演数值模拟。在正演模拟中,给出了不同时刻的波场快照图,并且比较了强反射边界条件和吸收边界条件对数值计算结果的影响,说明了吸收边界条件能够很好地解决边界反射问题。在全局收敛算法数值实验中,针对不同的介质模型,对全局收敛算法进行二阶有限差近似,给出了均匀速度模型中含有异常体以及均匀层状介质的数值反演结果,从反演结果可以看出算法是稳定且全局收敛的。