一般工程结构在制造和使用过程中都不可避免地在结构内局部区域产生微裂纹，裂隙等缺陷，在疲劳载荷、应力腐蚀或蠕变的作用下，这些微裂纹会逐渐扩展，最终断裂而导致结构的失效。　　 本文应用边界元(BEM)子域法，利用Fortran语言编写程序，模拟了二维裂纹的扩展轨迹。在模拟过程中，充分利用了边界元法在处理含裂纹结构的问题上的优势，只在边界划分二次单元，在裂纹尖端划分四分之一节点奇异单元，模拟裂纹尖端的奇异性。用位移插值法计算应力强度因子，对于复合型裂纹用最大周向应力法则判断裂纹的扩展方向。当裂纹扩展后，裂纹附近的网格能自动重新划分。相比于有限元法，大大降低了划分单元的难度和工作量。　　 本文选取了两个简单实例对边界元子域法程序进行了验证，计算了应力强度因子，与ANSYS和应力强度因子手册计算的结果进行了比较，并分析了裂纹尖端网格尺寸对结果的影响。在此基础上选取了船用行星齿圈进行了应用计算，分析了不同轮缘尺寸下裂纹扩展轨迹的差别。　　 在二维边界元程序的基础上，本文还同样用Fortran语言编程计算了简单对称结构的三维裂纹的应力强度因子。选取了含有非贯穿裂纹的有限大体作为计算实例，与无网格Galerkin法和应力强度因子手册计算的结果进行了比较。同时，在解决边界元法奇异单元的积分问题中，提出了几种退化方案，比较了几种退化单元的计算精度。最后，分析了用边界元法数值模拟过程中的主要误差来源。