本文研究高维FPK方程的数值解法，由于只有在严格的限制条件下才能得到高维FPK方程的精确平稳解，通常情况下只能寻求其数值解，虽然已提出了不少数值求解高维FPK方程的方法，但随着FPK方程维数的增加，数据存储量及计算速度的问题更为突出，用有限差分法对FPK方程离散化后得到的代数方程组的带宽是最小的，且是非常稀疏的矩阵，非常适用于迭代法进行求解，使需要存储的数据量最小，为了进一步加速迭代的收敛性，本文应用多重网格法，即首先在较粗糙的网格上迭代计算得到较粗糙的近似解，然后进行插值得到细网格的初值，再在细网格上迭代得到较精确的最终近似解，用多重网格法可使计算时间大大缩短，并保持高的计算精度，且方程维数越高，用多重网格法的计算效率也越高，本文用二维、三维、四维4个系统的算例详细讨论了超松弛迭代因子、差分格式阶次等因素对解的收敛性的影响，说明用多重网格法结合差分法求解高维FPK方程是非常有效的算法，该方法还可进一步推广到求解高维FPK方程的瞬态解及用并行算法提高计算速度。