蜂窝夹层结构作为一种特殊的多孔材料,由于其优越的材料性能,一直以来被广泛地应用于航天、航空和船舶制造等领域。目前对于蜂窝夹层结构的研究中,很少或者几乎没有考虑到蜂窝中添加填充材料对于整个结构的影响,而这种带有填充材料的夹层结构也已被大量应用于大型风力发电机的叶片以及飞机结构上。为了节省生产成本、提高产品质量,保证结构的安全和使用可靠,对其力学性能的研究就显得十分必要。本文以矩形填充多孔材料夹层结构作为主要研究对象,从夹芯层的特征结构、夹芯层的等效力学参数以及夹层板结构的振动方程等方面进行了研究。针对矩形填充多孔材料夹芯层的特点,提出了十字等效模型;并基于十字等效模型对矩形填充多孔材料进行了研究,通过力学分析推导出夹芯层的等效力学参数;与此同时,采用能量法研究了矩形填充多孔材料夹芯层的面内等效力学参数。本文从矩形填充多孔材料夹层结构的实际构造出发,认为夹层板结构的上下面板是由正交各向异性的复合材料组成,夹芯层也是由正交各向异性的矩形填充多孔材料所组成,基于修正的夹层板理论推导出该结构的振动方程和固有频率,并给出了最为常见的四边简支条件下的固有频率的计算公式。最后通过几个具体的算例,从理论分析、基于三明治理论和实体建模的有限元方法分别计算出结构的固有频率,分析不同方法间的差异,指出等效模型的合理性。