为了以数学语言来解释生活中的种种现象,研究人员通过复合、离散化、变形等多种技巧来获得新的概率模型.近几十年来,连续概率分布的离散化越来越受研究人员的青睐.离散化的统计模型形成了处理离散寿命数据和可数数据的一个重要研究领域,在生物医学研究、物理科学、工程学及农业生产中有广泛应用.本文将泊松分布和指数分布以某种权重进行混合并离散化,得到了新的寿命数据模型:离散化泊松-指数混合分布,并详细讨论了该分布的基本性质及参数估计问题.第一章介绍了选题的背景及意义,叙述了近年来连续分布离散化的方法和发展现状.第二章讨论了离散化泊松-指数混合分布的分布性质和可靠性性质,尤其是离差指数和危险率函数在不同参数取值下的变化趋势.第三章对离散化泊松-指数混合分布的三个参数进行了点估计方面的研究,包括极大似然估计和矩估计的存在性、相合性、渐近正态性等大样本性质的证明,并给出了极大似然估计的数值模拟,通过均方误差和标准差反映了估计的优良性.第四章给出了该分布参数的区间估计,包括单参数的置信区间和两参数的联合置信域,并通过覆盖率图像来反映区间估计的模拟效果.第五章将离散化泊松-指数混合分布应用于两组实际数据中,并与现有的几种离散分布从AIC、BIC等方面进行了比较.第六章是对本文的总结与展望.