论文部分内容阅读
本文首先讨论了关于Markov链的某些基础理论，接着介绍了基于绝对分布的Markov链预测方法、叠加Markov链预测方法和加权Markov链预测方法，最后利用证明的定理建立了滑动平均改进残差灰色Markov降雨量预测模型。特别的，在系统分析、概括、总结、深入研究Markov链的系统理论方法的基础上，完善了Markov链理论，证明了3个定理，并将滑动平均改进残差Markov模型应用到预测2011年哈尔滨市区降水量的问题中，对定性问题的预测提供了一种新思路，得到了一些新的成果： 1．证明了可以使得Markov转移矩阵的计算适当简化的定理，在Markov过程中，关键问题是如何获得Markov转移状态概率矩阵，这是Markov预测问题中必须解决的，而直接通过调查获得Markov转移状态概率矩阵是很难实现的，这是现实情况之一，本文针对获得Markov转移状态概率矩阵的难点与重点，通过求适当简化的逆矩阵，从而降低了Markov转移概率矩阵求逆矩阵的繁琐，与传统方法相比计算简便得多。 2．证明了随着时间序列的不断扩大，系统I发生偶然误差率的概率几乎不变。利用此定理对于预测降雨量的可行性进行了研究，建立了基于时间连续的降雨过程的一个重要理论。由于在较长时间中系统能够基本保持其预测的偶然误差率，说明了预测结果的准确性，也进一步说明了利用Markov预测理论进行降雨量预测的可行性。 3．证明了如何用概率数值量化此Markov链是否具有遍历性的定理。此定理为分析系统逻辑行为提供了一个新方法，可以帮助我们能够在离散事件系统初始状态概率分布未知的情况下得到一个发生的概率，对于求事件的遍历性，表示了在系统中经过相当长时间后系统将会趋于平衡状态，从这以后，系统处于各个状态的概率分布不会随着时间的推移而改变，并且起到了用数值如何量化此Markov链是否具有遍历性的作用，将遍历性与之前的知识理论有机的联系起来，可以得出利用Markov链来预测长时间降雨量模型的可行性，从而得到了有意义的结论。 4．利用Markov链的有关知识来研究分析关于预测降雨量未来趋势的有关数据的变化规律，利用本文证明的三个定理分别说明了使用Markov链的性质来研究降雨量预测的可能性、简化计算步骤及研究降雨量预测的可行性，利用滑动平均理论能更好的反应降雨量的规律性，可有效克服加权Markov模型预测结果中偶然因素对结果的影响，本文考虑运用改进残差灰色预测模型，取定降雨量时间序列，提高降雨量预测精确度，最后建立滑动平均改进残差灰色Markov降雨量预测模型，同时，提高了预测在现实中的实践性和可行性精度，增加了本文的实际应用性，以期对于防洪抗旱，为指导生产生活提供科学依据，做出一定的贡献。