球头铣刀铣削技术,由于其高效率和高精度的轮廓曲面加工优势,在机械制造加工中得到了广泛的应用。但由于对铣削机理和工艺缺乏深入的研究,使得在实际加工过程中并不能充分发挥它的优越性能。此外,铣削过程中,多个刀刃逐渐切入和切出工件,容易产生周期性振动,使得工件表面留下振动痕迹。铣削过程机理和稳定性的研究对于提高铣削加工的效率、改善产品加工工艺和产品质量具有重要的意义。本文以球头铣刀为研究对象,利用切削过程的机械力学模型,研究了对铣削过程中铣削力时变特征及系统的稳定性,主要完成如下研究工作。(1)分析了球头铣刀的几何结构,建立了球面铣削刃螺旋线的几何方程。依据铣刀加工过程中的位置变化规律,推导出未变形切削厚度的计算表达式。针对铣刀顺铣和逆铣两种加工方式,推导出切入角和切出角与轴向切削位置的关系表达式。利用瞬时刚性力模型,建立了球头铣刀的微元铣削力的数学模型,并通过积分,建立了刀具的整体铣削力模型。(2)基于平均铣削力法,利用最小二乘法,编写了铣削力系数辨识的Matlab语言程序,并利用试验数据进行了切削力系数的辨识。开发了铣削力仿真软件,并通过数值仿真,研究了轴向铣削深度和每齿进给量对铣削力的影响。(3)基于再生颤振机理,建立了再生颤振状态下的动态铣削力模型。根据李雅普诺夫稳定性理论,得到了高速铣削时的稳定性判据,推导出极限轴向铣削深度的计算公式。采用稳定性极限图法,研究了铣削系统的动力学参数和刀具几何参数对颤振稳定域的影响规律,仿真结果表明：较大的刚度、阻尼和固有频率有利于切削过程稳定性的提高。(4)建立了球头铣刀铣削系统的动力学模型,并利用四阶龙格-库塔算法,开发了球头铣刀铣削系统的动力学Matlab语言仿真程序,实现了加工过程中动态铣削力和刀具振动位移的仿真。通过对稳定性叶瓣图上处于稳定区与非稳定区内四个位置点的仿真,证明了颤振理论研究结果的正确性。