【摘 要】
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准晶是1984年发现的固体的一种新的结构,它既不同于晶体也不同于非晶体,并具有传统晶体学所完全不允许的旋转对称性,这一特点突破了过去凝聚态物理将固体划分为晶体和非晶体的传统观念,因而具有重大的理论意义,是近年来凝聚态物理的重大进展.准晶材料拥有新型的结构并且在中温下可以维持性能稳定,其强度高、硬度高的特性注定了未来具有广阔的应用前景.自二十世纪末以来,众多研究都围绕着准晶的力学性能,在这些研究中准
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准晶是1984年发现的固体的一种新的结构,它既不同于晶体也不同于非晶体,并具有传统晶体学所完全不允许的旋转对称性,这一特点突破了过去凝聚态物理将固体划分为晶体和非晶体的传统观念,因而具有重大的理论意义,是近年来凝聚态物理的重大进展.准晶材料拥有新型的结构并且在中温下可以维持性能稳定,其强度高、硬度高的特性注定了未来具有广阔的应用前景.自二十世纪末以来,众多研究都围绕着准晶的力学性能,在这些研究中准晶的弹性和缺陷理论尤为重要并取得重大突破.本文所研究的具有十次对称性的10mm准晶是一种二维准晶.二维准晶的弹性是三维的,可以理解为平面准周期结构沿周期对称轴的堆垛.由此二维准晶的弹性问题可以分解为平面弹性问题和反平面弹性问题的叠加.本文将经典弹性模型推广到十次对称二维准晶材料上.在二维准晶平面问题中的位势理论的基础上,通过引入应力势函数,对声子场和相位子场的边界条件和应力进行傅里叶变换,得到新的描述方程.最后得出十次对称二维准晶中弹性问题的解析解.此外,为了说明该方法的有效和合理性,文章中还给出了两类弹性模型并在适当的边界条件下得到具体结果,这些结论有很大的参考价值,为二维准晶的研究提供了重要的方法和理论依据.
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