STM可以测得实空间中二维材料的能态密度谱，不同材料的能态密度谱具有不同的形状，相同的材料在不同的相中也会得到不同形状的能态密度谱。这里能谱的不同形状是指，在谱图中某一偏压下，出现一个峰值或者打开了一个能隙，这都对应着材料中某一特征能量的出现。所以，通过理论模拟STM测得的dI/dV能谱，对理解材料中特征能量是如何形成的以及指导STM实验检测材料具有十分重要的意义。　　本论文主要以能带理论、Bardeen的隧穿电流理论和格林函数方法为基础，求解了二维体系窄带的色散关系，研究了s波、d波超导体的一般性dI/dV能谱特征，论证了格林函数方法与STM能谱的关系。这样就初步形成了一套从STM测得的能谱数据来认识材料电子结构的模拟方法。之后将这套方法应用在高温铜氧化物超导中，并在计算的过程中引入了八重矢量模型方法求得高温铜氧化物超导的干涉图样，比较了格林函数方法与箱态密度法的区别与联系。在模拟计算重费米子材料时，引入了计算多带的格林函数方法和计算干涉图样的格林函数方法。