无线传感器网络是一种由许多小型的,便宜的,电池供能的无线传感器构成的网络。无线传感器网络无预置基础设施的特点,导致了无线传感器网络的网络拓扑结构时常动态地发生变化。网络中无线传感器间通信的能量是由电池提供的,这使得节能成为研究的重点之一。为了稳定网络的拓扑结构以及节约通信消耗的能量,研究者们提出了虚拟骨干的概念。为了便于研究,通常无线传感器网络被抽象为单位圆盘图,相应地虚拟骨干被抽象为单位圆盘图中的连通控制集。在本文中,我们主要研究相应数学模型下具有容错性能的网络多连通虚拟骨干的构造问题。无线传感器网络中节点间的通信一般基于泛洪路由策略。为了解决泛洪路由策略造成的信息冗余,提出了聚类的解决方法。同时为了提高网络的容错度,又提出了增强连通度的方法。本文基于以上两点提出了构造二维平面中相同传输半径节点组成的3连通多跳控制集,不同传输半径节点组成的强连通多跳控制集和三维空间中1连通m控制集的方法。通过理论分析,充分利用几何知识得出了上述连通控制集的大小分别为(?),(?)和(?),其中U~*代表单位磁盘图中的最优3连通多跳控制集,r,d代表两个节点之间的跳数,k代表网络的传输范围比。文末,仿真实验的结果表明上述所提出的算法有效并且符合预期结果。