复杂网络可以描述自然界和社会中的各种大规模系统。诸如万维网、因特网、国际机场网、细胞网、生态网、科学家合作网等等都可以用复杂网络来刻画。其中网络节点表示系统的元素,两点间的边表示元素间的相互关系。实证研究揭示了实际网络的显著特点,许多现实网络的度分布P（k）具有幂律分布,即P（k）～k^-r（对于大k）。这种网络常称为无标度网络,其度分布具有重尾部特征。为了揭示这类网络的演化机制,Barabasi与Albert提出了著名的BA模型,该模型发现了许多实际网络在演化过程中的重要机制:增长与择优连接。此后,人们提出了一系列的无标度网络演化模型,并对网络模型的性质作了更加深入的研究。复杂网络的演化模型备受关注。其中加权网络模型是一个重要的研究领域。所谓加权网络即对网络中每条边赋予一个权重值。因为在实际情形中,系统元素间的相互作用程度往往也有强弱之分,加权网络在这方面更贴近实际。例如;在科学协作网中,用两个作者之间合作的文章数来表示边的权重,反映作者间的合作程度;在国际机场网中,边的权重可以表示两个机场之间的客流量,反映机场间的往来程度。本文主要研究具有随机权重的加权网络,提出三个加权网络的演化模型,并加以理论分析:（1）提出—个权重演化的加权网络模型。每个时间间隔增加一个新点,按照依强度择优的原则,新点与系统中的m个旧点连接,同时产生m条新边。对每条新边赋予一个随机权重ω,具有分布密度ρ（ω）。同时在系统原有连线中,随机选择n条不同的边,对它们增加一个随机权重值△ω。研究表明,该模型生成的网络权重分布具有幂律尾部特征。（2）提出一个具有多重随机权重的加权网络模型。网络中边的权重取自三种不同的随机分布。首先,把网络节点分为A-type与B-type,每个时间间隔增加一个新点,新点以一定概率为A-type或B-type。同时产生m条新边择优连接系统中的旧点,并对新产生的连线赋予一个随机权重.A-type节点与B-type节点间的连线权重服从分布密度ρ₀（ω）（ω≥0）;A-type节点与A-type节点间的连线权重服从ρ₁（ω）（ω≥0）;B-type节点与B-type节点间的连线权重服从ρ₂（ω）（ω≥0）。由此演化的网络中边的权重来自三个不同的分布类型,分别取决于连线的节点间的不同类型.研究表明,该模型生成网络的权重分布与度分布都具有幂律尾部特征。（3）提出一个基于适应度的无标度加权网络模型。假设每个点都有一个适应度x,代表节点本身的能力水平。因各个个体能力不尽相同,考虑x是个随机变量,服从某种分布。那么两点间连线的权重可以取决于这两点的适应度,假设是关于适应度的函数。分析了网络的特性之后,证明网络的强度分布以及度分布都具有幂律尾部。