本文采用数值模拟的方法研究凝聚态系统的物理性质，首先采用经典蒙特卡洛方法模拟了伊辛模型的热力学性质，接着用随机级数展开的量子蒙特卡洛方法对反铁磁的海森堡模型以及硬核玻色-赫伯德模型的热力学性质进行了仔细研究。论文包括以下六个部分：第一章，首先介绍超流、超导体研究历史、发展和应用以及本文的主要工作。第二章，详细介绍蒙特卡洛方法，从其发展的历史、背景、意义、主要思想、特点、在统计物理中的应用和蒙特卡洛方法的几个主要部分来阐述。第三章，将经典蒙特卡洛方法应用到二维伊辛模型中，并模拟了该模型的一些基本热力学性质。第四章，以二维反铁磁的海森堡模型为例，具体介绍随机级数展开的量子蒙特卡洛方法，模拟了该模型的一些性质，并与其他方法得到结果做了对比。第五章，用随机级数展开的量子蒙特卡洛方法研究二维硬核的玻色-赫伯德模型的热力学性质。首先通过算符变换将模型映射成为二维反铁磁准海森堡模型。变换后的模型比通常的海森堡模型多一项，该项正比于系统的格点总数，对于大粒子数的系统该项使得模拟耗时指数增加，所以难以计算大的粒子数系统。采用非局域操作循环更新后，这个困难可以得到很好的解决，使得粒子数总数可增大到几千。第六章，总结三个物理模型的研究结果，并对随机级数展开的量子蒙特卡洛方法的应用进行展望以及我们的下一步工作。