在关于破产问题的论文中,一般习惯作直接性的评价.例如,关于破产时刻的确定,当盈余过程达到一个负值时就立刻宣布破产;另一方面是关于分红支付的确定.通常的分红是当盈余过程超过一个特定的临界值时,分红就会发生.但是,从实际的角度来看,这种决策制定的体制是不太合理的.为了解决这个问题,一些学者引入了金融学中的“Parisian延迟”的概念.因“Parisian延迟”允许决策的执行有一定的延期,所以使得破产理论中的一些概念更加贴近现实.Parisian概念一般被用到以下两个不同的方面.一方面把“Parisian延迟”应用于破产,从而得到Parisian破产时间.在这种定义下,只有当盈余过程连续为负值的时间超过规定时间,才考虑宣布破产.另一方面把“Parisian延迟”应用于分红,引出了 Parisian分红时间.在这种定义下,只有盈余过程连续地在一特定的临界值之上的时间超过规定时间,才考虑进行分红.本论文研究的主要问题是:对偶风险模型的首次Parisian分红时间及对偶风险模型在破产前进行Parisian分红的问题.本论文的结构如下:第一章是绪论及模型介绍.这一章分为三部分,第一部分主要介绍了对偶风险模型及“Parisian延迟”的发展历程;其余两部分分别介绍了经典风险模型以及对偶风险模型.第二章分析了经典风险模型与对偶风险模型之间的关系并通过经典风险模型的Parisian破产时间的Laplace变换给出了对偶风险模型的首次Parisian分红时间的Laplace 变换.第三章分为两个部分,分别从两个角度研究了对偶风险模型在破产前进行Parisian分红的概率.第一部分,给出一个破产概率的广义的矩母函数hd(u).不难发现,当r=1,δ=0时,hd(u)为初值为u的对偶风险模型在Parisian分红前破产的概率,而1 - hd(u)为对偶风险模型在破产前进行Parisian分红的概率.在论文中得到了hd(u)所满足的积分微分方程以及当收入分布为指数分布或混合指数分布时,hd(u)的表达式;第二部分我们从另一个方面考虑,给出了首次Parisian延迟分红时刻的矩母函数Vδ(u; b).当δ = 0时,Vδ(u;b)为初值为u的对偶风险模型在破产前进行Parisian分红的概率.同样地,得到了Vδ(u;b)所满足的积分微分方程以及当收入分布为指数分布或混合指数分布时,Vδ(u;b)的表达式.