一种基于时间序列的隐含二叉树权证定价研究

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众所周知,在BLACK-SCHOLES模型和二叉树模型中,波动率均为已知常数。.在1987年美国股市大跌之后,Rubinstein(1994)指出,在股市平稳时期的BLACK-SCHOLES模型是比较有效的,但由于股市大跌意味着波动率有了变化,收益率也不再平稳。因此,Rubinstein在计算出风险中性概率分布的基础上,构造隐含二叉树模型,作出波动率参数未知且不等的假设,利用风险中性概率分布求出资产价格未来节点的期望值,在资产价值按照无风险利率进行增长的假设前提条件下,列出方程组并计算出权证价值。实证证明在1987年美国金融危机后,此模型比BLACK-SCHOLES和二叉树模型更有意义。中国目前权证市场的定价现状是并没有合适的定价机制。中国的权证市场的现状是权证数目偏少,权证市场不存在卖空机制,且对数收益率的波动率存在尖峰厚尾现象。尽管如此,我们可以通过比较,构造并选择出更适合:我国证券市场的方法,以作应用。基于以上两点,本文主要以中国市场为例,将利用时间序列计算风险中性概率和隐含二叉树结合起来,并在此基础上对经典模型进行改进,构造了可用于同时用于欧式权证和美式权证的一般权证计算方式,并针对中国的权证进行定价研究分析。本文的思路如下:论文以上海汽车以及其对应权证上汽CWBl为例,在Stutzer(1996)的基础上,放松其无风险利率已知的前提假设,获得风险中性概率求解的方程,接着构造出隐含二叉树(Rubinstein,1994),根据隐含二叉树的性质,得到无风险利率、风险中性概率和毛收益率的关系式,联立求解得到结论。.从论文的模型构造过程和实证结果可以知道,针对中国市场权证个数少的问题,此方法可用于中国市场,是一般通用的模型;对于欧式权证来说,与BLACK-SCHOLES模型以及二叉树模型相比较,基于时间序列的隐含二叉树的结果误差率更小,具有相对优势;在考虑了投资者的期望的风险中性概率下的计算结果更有现实意义;论文简化了隐含二叉树的求解过程,将众多未知数的方程组转换为可以依次计算出的未知数,为这种方式在现实中的使.用提供了可能性。实证结果表明,此模型的结果总体误差较小,但价值波动较大。
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