压缩感知理论作为全新的采样理论，开辟了信息采样的新思路，有着广泛的应用前景和研究价值。压缩感知理论主要基于信号的稀疏化和可压缩性，其实现过程主要分为三个阶段：信号的稀疏化、信号的测量和信号重构。压缩感知理论的信号重构过程是一个求解欠定方程组的过程，信号的稀疏性保证了方程组可解，目前有很多实用的重构算法，都有自己的使用范围和局限性，因此，目前对压缩感知重构算法的研究也是该理论的研究热点和难点。本文的研究工作就是在匹配追踪类算法的基础上提出改进措施。使得重构算法在实现起来更加高效。以ROMP算法为基础提出了两种自适应的策略：第一种是基于循环次数观测的自适应方案，该方法通过观测每次迭代过程中所经过的主体循环次数与图像的信噪比的对应关系中找出规律，制定自适应循环迭代退出条件，试验证明通过该方式能够自适应的重构图像；第二种改进方案是基于正则化正交匹配追踪算法提出基于结果分析的自适应重构算法的分析，通过试探性的给定迭代次数来得到分析结果，然后通过观测信号恢复结果信噪比的走向，类比柯西收敛准则的相关原理制定自适应迭代方式，并引入动态迭代步长的机制进一步加快算法执行效率，从而达到良好的重构效果。结合实验结果进行算法分析，本文还展示了优化后算法的对于实际应用中的图像的恢复效果，并对比分析了这两种自适应方案的优缺点，指明了算法的适用范围和一些进一步改进的建议。