本文主要研究可压缩磁流体(CMHD)方程组。　　方程组(0.1)描述了具有绝热指数γ的带电气体或等离子体在磁场作用下的运动规律,它是可压缩Navier-Stokes方程和不可压磁场之间的耦合方程组,其中p、u、H、p和f分别是流体在(x,t)∈RN×[0,∞)处的密度、速度向量、磁场向量、压力和外力;p0(x)、u0(x)和H0(x)分别是初始密度、初始速度和初始磁场.λ和μ是流体的两个粘性系数,满足物理条件:μ>0,λ+2μ/N≥0.当λ=μ=0时,方程组(0.1)是理想的可压缩磁流体(ICMHD)方程组;当速度场满足不可压缩条件divu=0时,(0.1)是非齐次不可压磁流体(MHD)方程组;当磁场=0时,(0.1)是可压缩Navier-Stokes方程组,如果速度场还满足不可压缩条件div=0,则(0.1)是经典的不可压Navier-Stokes方程.　　全文从三个方面来讨论可压缩流体方程组的适定性问题.　　一、致力于研究RN,N≥2空间中可压缩磁流体(CMHD)方程组(0.1)在临界Besov空间中的局部适定性.思路是利用Terence Tao的抽象bootstrap原理证明可压缩磁流体方程组解的存在性.通过Littlewood-Paley分解对方程组(0.1)的每一个方程分别进行分解,再利用插值不等式、Young不等式、Bernstein不等式、交换子估计、两个函数的乘积估计、Gronwall引理等得到对于足够小的T>0,解序列在空间中有一致的上界,根据紧性讨论得到解序列的收敛性.最后利用Osgood引理证明解的唯一性.　　二、研究了理想的可压缩磁流体(ICMHD)方程组在超临界Besov空间中的局部适定性,所得到的结果是原始的,因为超临界Besov空间中的适定性仅对于不可压欧拉方程被证明.主要是利用Littlewood-Paley理论和Bony仿积分解讨论理想的可压缩流体(ICMHD)方程组在超临界Besov空间中的适定性问题.首先,将方程局部化,进行先验估计,得到解序列在空间中的一致估计.再运用Terence Tao的抽象bootstrap原理和弱强唯一性证明解序列收敛.　　三、从适定性的另一个方面进行考虑,即我们研究可压缩磁流体(CMHD)方程组整体弱解的不存在性.在密度、速度和磁场满足一定的积分条件下,如果初值满足，那么整体弱解中的密度和磁场都是零解;如果初值满足，其中w(r)是[0,∞)上某个正的非减函数,那么可压缩磁流体方程组不存在整体弱解。