近几十年来,科技的飞速发展使数据的收集和存储能力日渐提高,同时伴随大数据时代的到来,人们每天都能接触和收集到大量的来自不同领域的各种数据,其中不乏很多高阶张量数据。随着人们对数据处理的速度和质量要求的不断提高,这些高阶张量数据越来越受到研究者们的关注,并开始探索张量运算、分解的规则和方法。与此同时,磁共振影像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)作为一种高阶张量数据,由于其具有辐射小、分辨率高等优点,被广泛应用在计算机辅助诊断领域。因此,如何将张量分解模型与磁共振影像结合,来实现某些疾病的辅助诊断,越来越成为国内外研究的热点。本文研究了张量分解模型及其在脑部磁共振影像中的应用,从张量的基本概念和运算规则入手,将现有的张量分解算法用在磁共振影像的分类和疾病诊断上,并在此基础上提出了自己的张量分解算法。本文首先介绍了张量分解模型的概念及研究现状;然后介绍了磁共振影像的常用序列及预处理流程;接着对阿尔茨海默病的辅助诊断方法进行了讨论,提出了新的张量分解算法;最后研究了胶质瘤及相关疾病的分类诊断。本文主要的工作内容和贡献在以下几个方面:第一,归纳总结了张量的基本概念和运算规则,对CANDECOMP/PARAFAC、Tucker等基本张量分解算法进行了简单的介绍。同时,概括说明了磁共振影像的基本原理、图像特点以及整套预处理方法,构建了胶质瘤疾病数据库。第二,提出了新的张量分解算法——张量最优评分(Tensor Optimal Scoring,TOS),并将其应用在阿尔茨海默病的诊断上。从线性判别分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)出发,分析其存在的“小样本”问题,引出最优评分的概念,并在此基础上将算法的使用范围扩展到张量上,提出了张量最优评分算法,克服了有效信息丢失和“维数灾难”等问题。为了验证方法的有效性,借用阿尔茨海默病OASIS数据集设计对照实验,与其他的算法进行了对比,得出较理想的结果。第三,提出了一种基于多线性主成分分析(Multilinear Principal Component Analysis,MPCA)的胶质瘤诊断方法。首先概括总结了胶质瘤及相关疾病磁共振影像的预处理流程和作用,然后对MPCA算法的基本原理及运算步骤进行了分析,将其用在胶质瘤疾病的诊断和分类上,并与其它算法进行了对比。为了充分利用有效数据、提升分类的准确度,本文发挥MPCA处理高维张量的优势,将磁共振影像的不同模态进行了融合和特征提取,在建立的胶质瘤数据集上进行了验证,其理想的实验结果指明了未来的工作方向。