论文部分内容阅读
文章主要分为四章：在第二章讨论初值为u<,0>，v<,0>∈L<4><,+>(Ω)，w ∈ W<1,p>(Ω)(p≥2)时弱解的存在性。首先利用截断的方法将原问题正则化，化为u<,0>，v<,0>∈L<∞><,+>(Ω)的退化问题，接着对正则化问题的解做估计(这里的估计与具体的截断无关)，最后利用弱收敛性，通过取极限的方法证明了原问题解的存在性；在第三章中讨论了唯一性。采用试验函数方法，证明了当初值为u<,0>，v<,0>∈L<∞><,+>(Ω)时原问题解的唯一性；第四章构造了一个函数，通过求解微分方程证明了初值为u<,0>，v<,0>∈L<∞><,+>(Ω)时原问题解的渐近性。