不同信息条件下鹰鸽博弈模型的量子化研究及其推广

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20世纪80年代以来,博弈论被广泛应用于经济学中,所以微观经济学的发展带动了博弈论的发展。博弈的过程可以看作是信息处理的过程,同时也是一个物理过程,这样就将量子信息论与博弈论相结合产生了新的学科,即量子博弈论。本文用量子博弈论的方法来分析对称信息条件下和非对称信息条件下的鹰鸽博弈模型,也就是通过扩大参与者的策略空间,得出鹰鸽博弈模型的唯一纳什均衡策略,也是对团体利益最好的策略组合,最后将这个结论应用到囚徒困境模型及2×2的对称博弈模型中。全文共分为五章。第一章绪论分析了论文选题背景、研究进展、研究工具和论文的创新点。第二章是对对称信息条件下的鹰鸽博弈模型进行量子化研究。第三章是对非对称信息条件下的鹰鸽博弈模型进行量子化研究。第四章是鹰鸽博弈模型结论的推广。第五章是结论与展望。论文的主要研究工作如下:(1)研究了在对称信息条件下量子化鹰鸽博弈模型的纳什均衡策略。先给出在对称信息条件下经典的纳什均衡策略,指出经典博弈中存在的问题。然后求出量子化后在纠缠度为变量时的双方收益及纠缠度取特殊值时的纳什均衡策略,最后当纠缠度γ=π/2时,得到唯一的与双方都采取鹰策略时所付出的冲突成本C无关的纳什均衡策略,且这时解决了经典博弈中存在的纳什均衡策略不唯一性和团体收益和小的问题。(2)研究了在非对称信息条件下量子化鹰鸽博弈模型的纳什均衡策略。先给出在非对称信息条件下鹰鸽博弈模型的经典纳什均衡,并指出其存在的问题。然后求出量子化后纠缠度为变量时的双方收益及其取特殊值时的纳什均衡策略。最后得出当纠缠度γ=π/2时,有唯一的纳什均衡策略且与博弈双方都采取鹰策略时所付出的冲突成本C无关,并且此时解决了经典博弈中的纳什均衡存在不唯一性和团体收益和小的问题。(3)将鹰鸽博弈模型中的结论推广到2×2的对称博弈模型中和囚徒困境博弈模型中。
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