在向量空间中，“基”是一个很重要的概念，因为空间中的每一个元素都可以表示成一组基的线性组合。当基确定下来时，这种线性组合的表示方法是唯一的。然而成为一组基的条件是相当苛刻的，因为很难保证元素之间是线性无关的甚至是正交的，如果再要求满足一些其他条件则是更为困难的甚至是无法做到的，这迫使我们寻求其它的一种更为灵活的工具。1952年，Duffin和Schaeffer在研究非调和傅立叶级数时引入了框架的概念。在一个定义了内积的向量空间上，每一个元素也都可以表示成一组框架元素的线性组合，但是框架元素之间并不要求是线性无关的，即我们可将框架看成一组基加了更多的元素构成的。因而，我们也可得知当一组框架元素确定下来时，一个元素由框架表示的表现形式不唯一。由于框架在现实生活中的应用都表现在有限维的向量空间中，因此我们在这里讨论的框架为有限维框架。本文做的主要工作是：讨论了框架的一些基本知识、框架界的性质和几个经典的框架运算法则，并对部分已知的结果进行了必要的证明，最后推广了框架理论中几个重要的定理。