迭代学习控制（Iterative Learning Control,ILC）作为智能控制中一个重要的分支,适用于可以不断重复完成指定任务的系统。它通过对被控系统进行控制尝试,以系统的跟踪误差修正不理想的控制信号,使得系统输入信号沿迭代轴不断更新,从而实现对期望轨迹的完全跟踪。传统的迭代学习控制要求每次迭代运行时长必须保持一致,以满足学习算法在不断的控制尝试中得到修正和完善。因此,作为传统迭代学习控制的严格重复性要求之一,固定不变的批次长度是我们进行系统学习的内在需求。然而,在许多实际情况下,不同批次下的运行时长可能不再保持一致,而是随机变化的。随机变化的批次长度使得传统迭代学习控制的严格重复性要求不再被满足,导致迭代学习控制在实际应用中的发展受到阻碍,这促使我们开始考虑迭代学习控制在批次长度随机变化环境下的适用性问题。本文选择由偏微分方程所描述的分布参数系统（Distributed Parameter System,DPS）作为研究对象,不同于集中参数系统只考虑单一的时间变量,分布参数系统既包含了时间变量又包含了空间变量,这也使得关于分布参数系统的迭代学习控制研究具有一定的难度。此外,在计算机仿真、计算机辅助设计中利用数字计算机分析求解连续系统的状态方程,或者进行计算机控制时,往往都需要将连续时间系统进行离散化处理。因此,对于离散时间系统的研究具有实际应用价值。本文以批次长度随机变化离散分布参数系统的迭代学习控制问题作为主要研究内容,其中基于批次长度随机变化的特点提出了几类分布式的随机迭代学习控制算法,并通过严格的理论分析详细地给出了系统误差的收敛性证明。算法的有效性在给出的仿真中被验证。主要工作如下:1、针对线性离散一阶双曲型分布参数系统,研究了其批次长度随机变化下的迭代学习控制问题。假设并给定系统中随机变化批次长度的变化范围和概率分布,借助概率统计方法推导出系统误差在某个时刻发生的概率的表达式。接着,对有/无直输通道的系统分别应用分布式P型、D型迭代学习控制算法。此外,利用离散Gronwall、压缩映射原理等数学分析方法证明了数学期望下的系统误差的收敛性。通过数值仿真,验证了这两种分布式迭代控制算法的有效性。2、研究了具有批次长度随机变化离散抛物型分布参数系统的迭代学习控制问题。为了将之前所有迭代过程的跟踪信息全部用于改善当前系统的表现性能,迭代平均算子被应用到分布式学习律的设计。然后,基于所给出的初边界值条件下偏差分方程一般解的形式,对所研究的抛物型系统进行了降维处理。利用传统的分布参数系统迭代学习控制分析方法和达朗贝尔判别定理证明了数学期望下的系统误差沿迭代轴收敛。所提出的分布式迭代学习控制算法的有效性通过所给出的数值仿真被验证。3、对线性离散抛物型系统,提出了一类具有筛选机制的分布式学习算法。该算法使得缺失而补0的冗余跟踪信息不再被收集并用于学习,而只利用近几次迭代中可测的有用信息改善当前的系统表现。通过严格的理论分析证明,直接得到了系统误差的收敛性条件。最后给出数值仿真验证了所提出算法的有效性,并通过与第三章中仿真结果的对比说明了该算法下跟踪误差收敛速度得到了提高。