本文运用Green函数法与复变函数法相结合的理论研究了两个方面的问题,即双相介质下界面脱胶的圆形弹性衬砌对SH波对散射问题及双相介质下界面脱胶的圆形弹性衬砌及其边缘界面直线型裂纹对SH波散射问题。具体研究内容如下:　　研究了双相介质下界面脱胶的圆形弹性衬砌对SH波对散射问题。首先,沿界面将整个模型分成含有半圆形孔洞的弹性半空间和含有半圆形凸起的圆形弹性衬砌的弹性半空间的上下两部分。然后分别构造弹性半空间的Green函数,再利用“契合”的思想将它们整合成一体,同时利用上下空间联结时满足界面上应力和位移的连续性条件,构造出半圆形脱胶衬砌模型,求出应力和位移的表达式。最后作为算例,给出了动应力集中系数的数值结果,分析了介质参数和入射波参数对动应力集中系数的影响情况。　　研究了双相介质下界面脱胶的圆形弹性衬砌及其边缘界面直线型裂纹对SH波散射问题。沿界面将整个模型分成含有半圆形孔洞的弹性半空间和含有半圆形凸起的圆形弹性衬砌的弹性半空间的上下两部分。利用上下空间联结时满足界面处应力和位移的连续性条件,构造出半圆形脱胶衬砌模型,采用“切割”的方法构造直线型裂纹,采用“契合”的方法将上下空间连接。最后作为算例,给出了直线型裂纹的动应力强度因子的数值结果,并对不同介质参数对动应力强度因子的影响进行了讨论。