解决LP悖论的最优配置结构方法及其应用

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线性规划悖论有“多反而少”和“少反而多”两种。所谓“多反而少”是指最小化的线性规划问题,其右端项之和增加时,目标函数最优值反而减少;“少反而多”现象是指其右端项之和减少时,目标函数最优值反而增加。目前大部分研究是分开讨论两种悖论情况。我们认为,不同种类的悖论在本质上应该具有共性。因此寻找一个统一模型,提供相同的解决准则,值得研究。同时,在经济应用上,悖论作为一种特殊现象现有研究并没给出一致的明确解释,其经济意义有待进一步研究。本文提出了一个解决悖论问题的统一模型和方法——最优配置结构方法。新方法有两个明显优势:第一,具有统一的模型,对悖论现象的判断和解决基于同一准则,且适用于更广泛意义下的“多反而少”和“少反而多”两类悖论现象,求解过程简单;第二,最优配置结构模型解是一个范围内的解,使企业可以有更多的调整选择方案,人们可以选择不同的解来解决悖论问题,比以往单一解有更大的实用价值;第三,能够更明确地解释线性规划悖论的经济意义,线性规划模型通常具有明确的经济意义,而本文提出的最优配置结构模型就是一个线性规划模型,悖论的经济意义在模型中得到体现。在经济应用上,本文创新地利用最优配置结构模型定量比较了计划经济和市场经济资源配置结构的不同之处,并运用最优技术结构对证券投资组合悖论进行研究。
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