近年来,基于密度泛函理论的第一性原理(First-principles)计算方法得到了很大的发展。大量的计算程序被广泛应用于凝聚态物理、材料物理、计算机科学、地质等多个领域,使得第一性原理成为了科学研究中的一个重要手段。过渡金属氮化物由于具有高强度、高硬度、耐磨损等优异性能而被广泛应用工业领域。TiN和NbN便是其中两种重要的材料。国际上已经有不少人用第一性原理对包括TiN在内的过渡金属化合物的电子结构和力学性能计算并进行了理论分析,而对于NbN性能的计算并不多。通过第一性原理计算,我们研究了过渡金属化合物TiN和NbN的品格常数、弹性常数、体模量、剪切模量、泊松比、态密度等,结果表明这两种氮化物都是稳定的,计算出的品格常数与实验值比较符合。TiN的弹性常数C44(187)大于NbN的弹性常数C44(113),促成了TiN高的剪切模量。同时较高的G/B比值使得TiN相对于NbN来说具有更强的共价键,有利于增加TiN材料抵抗形变的能力,这与TiN具有高剪切模量(216GPa)结果相一致。种种计算比较得出TiN与NbN都具有较高的硬度,TiN的硬度则更高。最后,我们还计算了TiN和NbN的能带与态密度图,证实两种化合物均呈金属性,费米面附近出现的赝能隙标志材料具有高稳定性。分波态密度图则表明TiN的金属性由Ti-3d电子态贡献,NbN的金属由Nb-4d电子态贡献,二者都具有良好的导电性能。此外,我们还运用了DFT-GGA和平板模型方法,在第一性原理计算的基础上研究了低覆盖度下CO分子在TiN(111)表面不同位置的吸附。主要内容有：吸附能和吸附位置、CO分子吸附前后CO分子键长变化以及吸附前后CO电子态密度及分波态密度。总结得到如下结果：CO在顶位吸附结构的吸附能最大,吸附结构牢固；谷位C-O键长改变最大,表明谷位CO活化性能最强；态密度分析则表明吸附后CO分子的电子轨道与衬底表面原子d轨道相互作用,其中最高占据态56和最低占据态2π*贡献最大,杂化机制与Blyholder模型一致。而且根据最高占据态和最低占据态之间的能差,推测得出顶位和桥位吸附结构最稳定,这与吸附能结果一致。