计算机和以计算机为核心的信息网的出现和发展，使人类开始步入了信息时代，这为人们的生活和工作带来了极大的便利，人们可以通过网络快速传递、及时了解和相互交流信息；然而，科技的飞速发展同时也带来了负面影响，网络通信的安全性受到严重的挑战，信息在传递的过程中有可能被搭线窃听、篡改、和删除，给人们的生活和工作又造成许多不必要的麻烦．正由于此，数字签名作为一种具有消息完整性认证、可鉴别性、不可否认性和具有加密功能的技术应运而生。秘密共享和门限密码学在密码学和信息安全中起着非常重要的作用。自从秘密共享和群签名的概念被提出以来，有好多学者对这个问题进行了深入研究，已经将之应用于门限密码学、密钥托管、多方安全计算、电子商务、以及电子选举等方面。本文对门限签名方面的问题作了一些有益的尝试和探索，所取得的主要研究成果如下：1．首次利用嵌套秘密共享构造了一个实用的门限群签名方案。这个方案在解决实际问题中，使得不同部门的成员能够代表本部门利益一起参与生成有效的群签名。缺少任何一个或数个部门的参与都无法生成有效的群签名。这个方案与一些相关方案相比，在安全性相同的前提下，具有更高的实效性。2．对wang等人的方案进行了分析，提出了一个改进的动态门限签名方案。该方案当有新成员加入时，不需更改已有参与者的任何信息。3．基于Asmuth-Bloom门限方案，利用有限域上求解离散对数的困难性和特定条件下求解二次剩余问题的困难性，给出了一个前向安全的数字签名方案。它在保持签名验证公钥不变的情况下定期对子签名密钥进行更新，即使子签名密钥泄露，以前所产生的签名依然有效。4．在实际问题的基础上，提出一种代理门限签名方案和一种有代理的门限签名方案。这两个方案不需要安全传输信道，能同时具备匿名性和可追查性，还具有公开的信息量少、效率高等特点。当原始签名者因健康、资源限制或其他原因不能履行签名职责时，便将签名权交给代理签名人，由代理签名人履行签名权利。正由于签名权可代理的特点，代理签名在网络环境中有着广泛的应用，人们根据实际问题的需要设计了各种各样的代理签名方案。把代理签名和门限签名结合起来产生了代理门限签名体制，由于它同时具有代理签名和门限签名的优点，所以关于代理门限签名体制的研究显得更为重要。