粗糙集作为一种处理不精确、不确定与不完全数据的新的数学理论，最初是由波兰数学家Z．Pawlak于1982年提出的．现今，将粗糙集与代数结构、拓扑结构、序结构不断整合，涌现出了新的富有生机的数学分支．本文将粗糙集理论同代数系统中的半环结合起来，通过上、下近似，研究了半环中的粗糙集． 本文共分三章．第一章，简要的介绍了粗糙集的研究概况及半环的基本知识．第二章，引进半环的粗糙左理想(右理想，理想，双理想，拟理想)的概念．我们发现，在半环中，一个左理想(右理想，理想，双理想，拟理想)，必定是粗糙左理想(右理想，理想，双理想，拟理想)．进一步，研究了半环中粗糙理想在给定运算(如积，交等)下的封闭性．同时，还讨论了粗糙理想在半环同态下的不变性．第三章，把文献[20]中交换环的粗糙模糊理想的性质推广到了半环中．我们发现，半环的一个左模糊理想(右模糊理想，模糊理想)必定是粗糙左模糊理想(右模糊理想，模糊理想)，并且还研究了半环中的t—level模糊子集和t—strong level模糊子集．另外，讨论了半环中关于模糊同余的上、下近似．