拓扑是关于系统不变性的研究，这个系统最开始是数学上的，后来被逐渐引入到了物理中，用来区分没有对称性破缺发生，却具有不同形态的物理系统。同时，人们逐渐意识到物理系统中波函数本身的重要性，所以在研究系统能谱的同时，也去研究由布里渊区为底流型，电子波函数为纤维的纤维丛的拓扑结构。不同拓扑结构具有不同的拓扑不变量，不同拓扑不变量给出不同的物理性质。具有时间反演对称性的绝缘体可以被其Z2拓扑不变量分类，Z2=0为普通绝缘体，Z2=1为拓扑绝缘体。Z2=1的拓扑绝缘体的体态能带反转同时具有有限能隙，而只要时间反演对称性保护布里渊区中的Krammers对，那么表面态就存在。　　近年来在实验上取得比较大进展的三维拓扑绝缘体是Bi2Sea，Bi2Te3和类似的三元化合物。在这一类半导体中，综合考虑到原子结合，对称性和自旋轨道耦合等效应给电子能级带来的影响，就可以把半导体能隙反转过来，但是在样品表面仍然存在表面态。ARPES实验表明，普通掺杂无法破坏表面态，而磁性掺杂由于破坏了时间反演对称性，能直接使表面态打开一个能隙。输运实验也提供了不少表面态的证据，如具有极强各向异性的费米面，非平庸的SdH振荡相位和弱反局域化，介观体系中的量子振荡等。但是由于体态的和平庸表面二维电子气的干扰，输运实验无法给出一个很确切的结果来证明表面态的拓扑性质。同时，理论上拓扑绝缘体是实现拓扑超导电性的重要手段，尽管有实验在超导体-三维拓扑绝缘体构成的器件上观测到了零偏压电导峰，在由此为基础的超导干涉器件上观测到了非常规的超导振荡，但是这些实验不能明确表明Majorana束缚态的存在性。原因还是体态的和平庸表面二维电子气的干扰，以及在二维平面/三维体上超导电流分布的复杂性和超导边界的不确定性。所以我们把目光转向拓扑绝缘体纳米线，一方面拓扑绝缘体纳米线比较容易生长，组分也容易调控，另外一方面低温下，纳米线的体态由于尺寸效应被量子化，在输运上的贡献可以被压制。同时，基于纳米线制作的器件具有比较确定的电流分布和超导边界，易于设计器件和进行测量。最后，我们也希望能借此研究表面态和自旋轨道耦合电子态在介观体系的行为。　　我们利用VLS方法，直接在具有金纳米颗粒的二氧化硅基片上生长了三维拓扑绝缘体Bi2Se3纳米线，并利用电子束曝光和电子束蒸发制作了欧姆接触电极和隧穿电极。纳米线电阻通常为1kΩ到20kΩ，取决于当时的生长条件和纳米线的粗细。相比与薄膜（电阻通常小于1kΩ，在大部分超导临近效应实验中甚至只有几十欧姆），表明体态的贡献可以被压制，表面态的变化在总体背景上有可能更明显。欧姆接触电极的接触电阻通常远小于纳米线电阻，是保证测量真实反映纳米线信息和诱导超导临近效应的一个重要手段。在隧穿电极的器件中，我们观测到了库仑阻塞，证明了单电子隧穿占据主导，是接下来测量态密度和进行自旋调控的重要手段。　　当用金做欧姆接触电极的器件降到10mK的温度时，我们观测到了一个不稳定的磁滞回线。该磁滞回线随着温度的升高，或者样品中所施加的偏置电流增加而逐渐消失，表明了纳米线中的电子自旋在极低温和低能极限下倾向于处在有序状态。这种有序状态在磁场改变的时候会有相应的响应而被激发到一个亚稳态，反映在电阻变化上。当磁场停止扫描时，系统逐渐弛豫到一个稳定的基态。我们认为在低温下，由于自旋轨道耦合，纳米线中的电子在空间上形成了一些自旋畴。但是这些自旋畴的形成需要打破时间反演对称性和空间旋转对称型，我们没能找到这些对称性破缺的来源，还需要更多的实验提供线索。　　另外，我们在铝做欧姆接触电极的铝-纳米线-铝约瑟夫森上观测到了很好的临近效应，测量到了超导电流和一个类能谱结构。当施加一个小的外磁场时，该约瑟夫森结的临界电流随磁场增加而增加。同时，热涨落导致的约瑟夫森结剩余电阻逐渐减小到测量极限。这两点同时表明，在这一类器件中，临近效应超导电性是被磁场增强的，呈现出非常反常的行为。当磁场达到铝电极的临界磁场，铝电极中的电阻开始上升的时候，超导电性的增强停止，开始逐渐被压制到消失。如果铝电极的临界磁场能够更大或者被更换成其他材料，应该可以测量得到更多，更有趣的性质。　　变温实验表明，在合适的温度下，是可以在同一个器件中观测到临近效应的增强和磁滞回线，所以我们就尝试借用铁磁体-超导体界面的理论工作来解释我们的实验现象。随着磁场的增加，普通的s波超导电性被压制。在这类系统中，临近效应产生的超导电性是自旋单态和自旋三重态的混合态。其中自旋单态在磁场中被抑制，而自旋三重态因为磁场使得纳米线中的自旋极化度增加而被增强。当然，这些只是定性上的猜想，我们需要制作铁磁电极，或者利用其他手段去探测磁场下铝/拓扑绝缘体纳米线中的超导配对机制。　　我们同时测量了该器件的交流约瑟夫森效应。零场下，所有的Shapiro台阶都可以被观测到，除了第零台阶的第一个零点被劈裂。在磁场中，由于临近效应的增强，台阶越来越明显。但是台阶的位置受到了约瑟夫森电流的影响，逐渐往零偏置电流方向平移。不同的台阶平移位置不一样，导致了相邻台阶的重合。这种重合使得两个台阶变为一个，呈现出和理论上预言的Maj orana束缚态导致的台阶高度加倍类似的行为。对此，如果进一步的实验能表明Majorana束缚态的存在，我们就能实现拓扑超导电性，否则单纯的台阶高度加倍并不能作为Majorana束缚态存在的证据。　　最后，我们尝试着把实验测量频率往更高的方向发展，一方面希望利用散粒噪声去探测系统界面上的散射信息，以此反推纳米线单电子中各个态上的输运性质。另外一方面，我们也希望能够实现中高频时域的测量和调控。所以我们更换了系统的测量线路，优化了高频信号传输线，增加了低温放大器，最终实现了低噪声背景下MHz散粒噪声测量。在拓扑绝缘体纳米线上，我们发现低温低偏流下的噪声明显偏低，可能来源于表面态对散射的压制。　　正文中，我首先介绍了相关领域的背景，然后介绍我们主要的实验手段。接着介绍我们在正常金属电极和超导电极下对拓扑绝缘体纳米线的输运实验结果和散粒噪声实验。最后，我将对拓扑绝缘体纳米线进行一些展望。