柱筒中液晶分子指向矢分布的研究对相关的液晶领域具有广泛的应用。液晶弹性作用、基板表面作用、外加电场作用都会对液晶指向矢形变产生影响,本文基于Frank弹性自由能、Rapini-Papoular近似的表面能、外加电场引起的介电耦合自由能和挠曲电效应自由能,研究了三种柱状同心筒模型中向列相液晶的指向矢分布。第一种柱状同心筒模型是混合排列的柱状薄层。基于Frank弹性理论,根据欧拉方程得到液晶指向矢的平衡态方程及边界条件,利用差分迭代方法进行了数值求解,然后模拟出了指向矢的分布。不加电场作用下,锚定强度、弹性各向异性、系统柱对称性、薄层厚度都会对柱筒中的指向矢分布产生影响;筒间填充正性液晶5CB,施加径向的非匀强电场下,最终会形成混合排列的液晶柱筒或者径向排列的液晶柱筒。第二种柱状同心筒模型是径向排列的柱状薄层,筒间填充负性液晶MBBA。施加一径向电场,采用同样的理论方法得到指向矢分布的数值解,并且在小角度近似下,计算出液晶指向矢角度发生形变的最大值和临界电压值的解析解,并模拟出了指向矢的分布。强锚定边界条件下,无论考虑挠曲电效应还是忽略挠曲电效应,柱筒中向列相液晶发生Fréedericskz转变的临界指数都是?=1/2,并且挠曲电效应减小了液晶发生Fréedericskz转变的阈值电压;弱锚定边界条件下,电场的作用使液晶指向矢产生了一个新型的形变。第三种柱状同心筒模型是轴向排列的柱状薄层,筒间填充正性液晶5CB。施加一径向电场,采用同样的理论方法模拟了指向矢分布。其指向矢分布与第二种径向排列模型不同:强锚定边界条件下,挠曲电效应增大了液晶发生Fréedericskz转变的阈值电压;弱锚定边界条件下,电场的作用使液晶指向矢产生了不同的形变。通过对上述三种液晶柱筒模型的研究,可以看出由于柱对称性、锚定强度、薄层厚度、弹性各向异性、电场作用和挠曲电效应共同竞争的作用,这三种排列的柱状薄层中的指向矢分布有着很大的不同。