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本论文选择具有重要应用价值和基础理论研究意义的两端具有铁磁接触的分形半导体多层异质结构(F/FSM/F)作为研究对象,针对其中的电子自旋极化输运现象、关联系数、电流以及散粒噪声等问题进行较为细致的研究,通过与两端具有铁磁接触的周期半导体多层异质结构(F/PSM/F)中的相关结果比较,揭示了一些新效应及其物理机制。旨在探索新的量子结构,为可能的具有特殊性质的非线性自旋电子学器件的设计开发提供理论依据。本文得到的主要结论如下:(1)在自旋极化输运过程中,提出了一种具有自相似结构的F/FSM/F异质结构。F/FSM/F异质结构可以看作是属于F/S/F异质结构的一种带有缺陷的具有严格周期性的F/PSM/F异质结构。(2)基于相干量子输运理论,考虑Rashba自旋-轨道耦合相互作用,我们系统地研究了F/FSM/F和相应F/PSM/F异质结构中半导体层厚确定和随机变化两种情况下的自旋极化电子的输运性质;分别讨论了两种不同结构的隧穿几率与结构迭代次数n、半导体多层结构的总长度d、Rashba自旋-轨道耦合强度kR /k0和半导体层厚随机变化的随机度R之间的依赖关系。计算结果表明,F/FSM/F异质结构的隧穿谱与F/PSM/F异质结构的隧穿谱相比具有许多有趣的特性。例如,更显著的量子尺寸效应、更加尖锐的局域共振峰和半导体层厚随机波动的稳定性等等。同时,我们也发现,在半导体层厚存在随机变化的F/PSM/F和F/FSM/F异质结构中,自旋向上和自旋向下电子的隧穿几率不仅在左右铁磁体磁化方向平行(P)时可以分离,而且在磁化方向反平行(AP)时也会分离。这一结果与层厚没有随机变化的情况明显不同。(3)借助关联系数研究了自旋极化电子输运过程中的分形行为。通过计算隧穿几率的关联系数表明:与F/PSM/F异质结构的隧穿谱相比,F/FSM/F异质结构的隧穿谱具有与半导体多层中各层的分形分布有关的部分自相似结构。也就是说,共振隧穿谱与几何结构之间有一个清晰而直接的关联。(4)基于相干量子理论和Landauer-Büttiker散射理论,考虑Rashba自旋-轨道耦合相互作用,我们系统地研究了电场作用下电子隧穿第四代F/FSM/F异质结构和相应F/PSM/F异质结构的自旋相关的散粒噪声的性质。计算并讨论了两种不同结构的电流、散粒噪声和Fano因子与半导体多层结构的总长度、Rashba自旋-轨道耦合相互作用、外加偏压以及两铁磁接触磁矩间夹角的依赖关系。结果表明,电流、散粒噪声和Fano因子具有强自旋依赖性,不仅能够通过外加偏压和Rashba自旋-轨道耦合相互作用进行调制,而且也与半导体多层的总长度和两铁磁接触磁矩间的夹角等结构参数密切相关。(5)与F/PSM/F异质结构相比,F/FSM/F异质结构的电流、散粒噪声和Fano因子具有一些有趣的物理性质。例如,更显著的量子尺寸效应、随着偏压或Rashba自旋-轨道耦合强度的增加表现出的低频非周期振荡规律以及随角度的增加出现的对Rashba自旋-轨道耦合强度的弱依赖性等。我们的结果进一步表明,在准一维自旋晶体管器件的实现和量子相干自旋电子学器件的设计上,F/FSM/F异质结构可能比F/PSM/F异质结构更占有优势。因此,我们的研究结果可能会促进和激发人们对介观输运过程中精细物理机制的进一步研究,也有可能用于优化未来自旋电子学器件的设计。