【摘 要】
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本篇硕士学位论文利用无穷维动力系统和算子半群理论,研究了具有线性记忆的基尔霍夫型梁方程解的长时间行为.全文共分为四个章节:第一章,介绍了梁方程的研究背景,同时阐述了
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本篇硕士学位论文利用无穷维动力系统和算子半群理论,研究了具有线性记忆的基尔霍夫型梁方程解的长时间行为.全文共分为四个章节:第一章,介绍了梁方程的研究背景,同时阐述了本文的主要研究思想.第二章,给出了全局吸引子,指数吸引子的相关概念和已有抽象结论.第三章,研究了具有线性记忆和非线性阻尼的基尔霍夫型梁方程解的长时间行为,利用能量估计和构造辅助函数的方法,获得了弱拓扑空间中的全局吸引子,部分推广了已有的结果.第四章,研究了具有线性记忆和线性阻尼的基尔霍夫型梁方程解的长时间行为.首先,利用能量估计得到强弱空间中的有界吸收集;其次,运用算子分解方法,得到了弱拓扑空间中的指数吸引子.
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