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在编码理论中，最大距离分离码(M.D.S.码)是纠错最多的一种编码，而它与(k，r)-arcs之间是一一对应的关系。因此，本文对M.D.S.码的研究就可以转换为对射影空间上(k，r)-arcs的研究。在本文中重点研究了PG(2，q)上的两个相交集合t-blocking集和完全k-arcs。首先研究了t-blocking集的一些性质，并证明了t-blocking集的一个新下界.然后用初等方法出给了B.Segre定理的一个证明，并且对其结论进行了适当的改进。 在给出主要结果之前，首先在第一章中简要的介绍了相关的背景知识及其主要的一个应用领域一编码理论，然后比较全面地介绍了有限射影空间的一些基本概念和相关性质。这是第二章的内容，也是研究的基础。而主要结果是在本文的第三章和第四章。 本文研究的第一个重点内容就是证明了PG(2，q)上t-blocking集的一个新下界，该新下界是对Ball定理的结论的进行的改进。运用的是利用两种不同的计算点差(ti-t)的方法，从而较容易地得到了t-blocking集的一个新下界.该方法是研究k-arcs时经常用到的。的第二个研究重点就是对k-arcs的第二大完全集进行了研究。首先用一个初等的方法证明了有名的B.Segre定理，该定理给出了一个比较好的第二大完全集的上界。之后对该定理进行了稍稍的改进。