超轻质点阵材料作为一种含有多孔有序微结构的新型先进材料,具有轻质、高比强度、比刚度等特性,被广泛应用于高空飞艇、卫星主承力构架结构等航天器的承载结构中。同时由于其内部多孔连通,具有良好的防热、隔热,减振降噪,冲击吸能及可设计性等多功能特性,被认为是航空、航天领域中最有应用前景的新一代轻质结构功能一体化材料。但是点阵材料构成飞行器承载结构时,因其材料微观尺度上含有大量的微结构,传统有限元的结构建模和分析的工作量巨大,特别对于结构优化由于需要进行多次结构分析而在计算上更是面临难以克服的挑战,传统有限元分析及结构优化技术已经不再适用。本文引入一种新型的多尺度分析方法——扩展多尺度有限元法(Extended Multiscale Finite Element Method, EFsFEM),实现了热弹性点阵结构的热应力计算及点阵材料／结构的并发优化设计。首先,基于EFsFEM,对具有周期性微结构特点的轻质点阵材料结构,引入了热载荷的作用,推导了EFsFEM框架下点阵结构单胞的等效热载荷表达式,实现了热弹性点阵材料结构的热分析。讨论了点阵材料微结构尺寸效应对分析结果的影响,并与商用软件Ansys对比,验证了基于EFsFEM的热弹性点阵结构热分析的可靠性。其次,针对同时作用有机械载荷与温度载荷的点阵结构,基于EFsFEM考虑宏观结构形式与点阵材料微结构的相互影响,以点阵材料微观构件的特征尺寸作为设计变量,采用序列二次规划算法优化点阵材料的微结构。研究了热弹性点阵结构的最小柔顺性设计问题,讨论了材料微结构的几何尺寸、材料用量、不同温升对优化结果的影响。研究结果表明随着尺寸因子的增大,柔顺性逐渐减小；热载荷与机械载荷的相对大小对微观单胞拓扑形式有显著影响,若热载荷作用占优时,存在最优材料用量现象,此时仅靠增加材料用量不能有效降低结构柔顺度。所以减重对于热弹性问题不仅是经济性指标的要求,还是提升结构性能的需要。最后,本文考察了EFsFEM框架下热弹性点阵结构的材料/结构并发最小柔顺性设计问题。在并发设计模型中,我们引进两类独立的设计变量：微观尺度上将点阵材料微单胞内的杆件截面积作为设计变量,宏观尺度上引入宏观单元相对密度作为设计变量,采用PAMP (Porous Anisotropic Materials with Penalty)惩罚方法实现结构拓扑构型的优化设计。根据EMsFEM的基本思想,点阵材料微单胞可等效为宏观四节点的均质材料单元,因此,点阵结构的材料/结构并发设计问题可归结为微观尺度上点阵材料微杆件截面积的优化及宏观尺度上上述优化的点阵材料在结构设计域内的优化分布,从而在宏观结构与点阵材料微结构两个几何尺度上达到结构最小柔顺性设计的目的。数值算例验证了材料/结构多尺度并发优化相对于点阵材料微结构单尺度优化的优越性。研究发现微单胞最优构型与宏观结构的几何构型及载荷条件密切相关；随着点阵材料微单胞尺寸因子的增大,结构设计自由度逐渐增大,使得结构柔顺性逐渐减小；宏观结构最优拓扑形式也是随着载荷大小的变化而变化的,不同载荷大小甚至不同载荷比大小作用下,其最优设计形式都是不同的,所以难以应用某种具有极值属性的材料微结构适应所有的宏观结构,或以特种载荷情况下的宏观结构实现所有环境下的最优构型。必须基于创新的点阵材料多尺度分析方法,发展同时考虑宏观结构形式、载荷/边界条件与点阵材料微结构拓扑的并发一体化优化模型,进行系统的优化设计才能得到特定条件下的最优构型。