现代分析化学的发展方向是实现复杂多组分化学体系的快速、直接、同时定量分析，以“数学分离”部分或完全替代“物理化学分离”。向量-子空间夹角是一种子空间判断依据，基于该判据提出一种混合一维光谱的定量方法。判据稳健是化学计量学方法稳健的必要条件，基于体系对应的子空间判断比基于样本的矩阵特征判断具有更好的稳健性。该算法的关键是构建混合体系中不含待测组分的本底光谱数据库，针对不同的体系，选用了不同的方法进行本底数据库的构建。然后通过自配本底数据库结合向量-子空间夹角算法，建立混合体系中待测组分的快速定量分析方法。该方法无需仪器累积，只需一次建模即可进行一维光谱的直接定量，其选择性和定量精度满足分析要求。避免了常规二维校正对其他定量方法的依赖，降低了通常依靠先进分析仪器产生的大量高阶数据才能实现的直接定量要求。研究内容具体包括：（1）选择组分较为简单的分析体系，通过自配本底数据库，分别对橙汁中的苯甲酸钠（第三章）以及复方苯甲酸酊中的苯甲酸和水杨酸进行定量分析（第四章）。对于组分简单、明确的化学体系，可采用自配本底，采集其多波长光谱数据得到本底光谱数据库；采集不同浓度的标准光谱数据，进行多变量最小二乘回归得到标准光谱数据库；测定样品混合光谱；将本底光谱数据库、标准光谱数据库和样品光谱数据代入向量-子空间夹角判据中进行计算，得到待测组分的含量。实验结果表明：橙汁中苯甲酸钠的相对误差小于2.5%，回收率99.20%-103.73%；复方苯甲酸酊中苯甲酸的相对误差小于3.75%，回收率98.33%-102.00%；水杨酸的相对误差小于4.16%，回收率98.67%-104.00%。（2）通过高效液相色谱选取不含山梨酸钾的酱油样品作为本底样品，采集其多波长光谱数据构建本底数据库；采集标准光谱数据库和样品光谱数据。运用向量-子空间夹角判据，建立了酱油中山梨酸（钾）的测定方法（第五章）。实验结果表明：健全的酱油本底数据库是测定结果准确的关键。采用乙醚提取法测定山梨酸的相对误差小于4.16%，回收率98.00%-102.00%；直接稀释法测定山梨酸钾的相对误差小于4.5%，回收率为95.44%-102.64%。因此，采用向量-子空间夹角判据无需复杂的样品前处理，即能对复杂混合组分进行直接快速测定。（3）通过光谱-色谱联用，基于向量-子空间夹角判据对功能型饮料中的柠檬黄进行定量分析（第六章）。由于功能型饮料中含有维生素、矿物质和色素等复杂成分，自配本底时存在本底光谱数据库不健全的缺点。采用光谱-色谱联用，对样品中的柠檬黄与其它组分进行完全分离，扣除柠檬黄多波长光谱数据后，得到功能型饮料样品的本底光谱数据库，但其数据量较大，通过主成分分析和奇异值分解降维得到数据量较小的本底光谱数据。采集不同浓度的柠檬黄标准溶液和功能型饮料样品的多波长一维光谱数据，代入向量-子空间夹角判据进行计算，并与高效液相测定结果进行对比。实验结果表明：功能型饮料中的柠檬黄测定相对误差小于5.00%，样品加标回收率为96.80%-99.00%。