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本文对多输出支持向量回归机算法中线性系统（3.3)式的系数矩阵进行了研究，给出了其条件数上界的估计定理及详细的理论证明过程，并通过实验验证估计定理的正确性与实用性. 关于球面上函数逼近的理论研究近年来逐渐成为相关人员的研究热点.正是基于此，本文研究了支持向量回归机的在单位球面数值逼近中的应用，定义了常用的球面核函数，对一般的支持向量回归机中增加新的约束条件，改进为球面上支持向量回归机算法.通过丰富的数值实验验证了理论结果的正确性，并且表明在选取适当的核函数下，能够达到满意的逼近效果.