等高齿弧齿锥齿轮具有结构紧凑、传动性能优良、承载能力高、噪声小等优点,广泛应用于航空、航海、汽车、机床中。目前等高齿弧齿锥齿轮的主要加工方法是克林贝格(Klingelnberg)全数控加工方法,此加工方法采用的是克林贝格专用刀盘、连续切削法,加工效率较高。目前国内还没有可以代替此种加工方法的机床或者刀具。所以研究此加工方法以及等高齿弧齿锥齿轮的齿形特点对于其刀具的发展有一定的理论和现实意义。本文的研究为等高齿弧齿锥齿轮的刀盘设计提供理论基础。本文首先研究齿轮啮合原理的数学基础——坐标转换、矢量函数、矢量回转等;根据两曲面的共轭条件和齿轮啮合原理得到齿轮共轭的共轭条件方程;给出曲面、曲线的参数表示法,并且分析了参数表示法的优越性。在等高齿弧齿锥齿轮加工原理的基础上,对其加工原理进行数学建模。根据延伸外摆线的形成原理分析刀盘与轮坯间的相对位置关系建立切齿坐标系;根据矢量的回转方法建立左右旋产形轮的齿面方程;根据空间啮合原理以及坐标关系推导被加工左右旋齿轮的齿面方程;根据设计数据和刀盘参数编程得到平面产形轮轮齿的三维图形。在几何方法的基础上建立理论齿轮的齿廓方程和齿线方程,通过三维软件建立齿轮和产形轮的三维图形,并探讨建立理论齿面的新方法。进行理论与实际的齿形误差分析,得出了利用直纹刀通过延伸外摆线轨迹包络出齿轮的加工方法是可行的,通过理论和实际两方面得到了证实,在此基础上给出了刀盘的设计思路。