随着微机电技术的兴起和发展,功能各异的微机电器件已经被研制,在生物医药、航空航天、汽车等领域都有着广泛的应用。微梁是在微机电系统中广泛应用的典型结构,由于其几何尺寸的微小化以及工艺的特殊化,其力学性能与宏观状态下有很大的不同,尺度效应不可忽视。时滞现象在MEMS装置中是很常见的现象,很多动力系统不仅依赖当前的状态,还与过去的某一时刻或一段时间的状态有关。在施加时滞反馈情况下,本文基于修正的偶应力理论,研究了非线性微梁的力学尺度性能。首先建立了基于修正的偶应力理论下带有冯卡门几何非线性微梁的尺度效应模型,考虑了静电驱动和时滞反馈的作用。利用哈密顿变分原理推导出运动方程及边界条件,运用伽辽金法和多尺度法求微梁振动方程的近似解,分析了主共振、超谐共振和亚谐共振的幅频响应曲线。当时滞反馈取定时,分析了微梁的厚度变化对幅频响应曲线的影响;当微梁厚度、宽度等取定时,分析了时滞反馈值和时滞反馈系数对幅频响应曲线和振幅峰值的影响。然后讨论了在修正的偶应力理论下带有冯卡门几何非线性微梁吸合电压的特性分析,利用变分原理推导了运动方程,在模型中考虑了静电驱动和带有比例的反馈,分析了吸合现象。研究了微梁的长度、厚度和极板间隙的变化对吸合电压和挠度的影响,对比了线性与非线性微梁的电压-挠度曲线,经典的弹性理论与修正的偶应力理论下吸合电压的不同。也分析了尺度效应对电压和挠度的影响。最后对于施加时滞反馈的非线性微梁的振动方程,运用粒子群算法求其周期解,分析了其分点数、拟合阶数和求解范围等不同对于求解的误差大小的影响。