本文从偏微分方程的理论角度，证明了以Landau-Lifshitz方程为中心的一些铁磁链方程组在给定的初边值条件下某种意义的解的存在性。这些方程在铁磁学、电磁学、材料学中有着十分重要的应用，也受到了许多物理学家和数学家的重视，在孤立子解，动力系统理论和数值计算方面出现了许多结果。 第一章是绪论，介绍了方程的物理背景，从宏观的角度推导除了铁磁材料的磁化强度所应满足的方程，也即Landau-Lifshitz方程以及解的简单性质；还介绍了与其相关的铁磁链方程的研究进展以及本文的主要结果。 第二章研究了一个一维的四阶铁磁链方程。利用定理1．2介绍过的方法，我们用粘性消去的方法证明了其弱解的存在性。 第三章研究了一个反铁磁材料的磁化运动方程．利用它与波方程之间的关系，我们用一个等式变换证明了其古典解的唯一性，并证明了其Cauchy问题光滑解的存在性和唯一性。 第四章考虑了一个分数阶的Landau-Lifshitz方程，通过引入Fourier级数作为工具，用粘性消去法法和先验估计相结合的方法证明了其周期边界问题的弱解的存在性。