基于遗传算法的多项式神经网络求解分类问题

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分类问题是机器学习的核心内容之一,神经网络(ANN)因为可以在任意精度下逼近真实分类函数而受到了广泛运用。本文提出了一种基于实编码遗传算法和QR分解的多项式结构的神经网络(GA-QR-PNN),并通过QR分解法和遗传算法求解网络的各项参数。算法主要思想是先用多项式线性函数尽可能的正确划分数据类别,再通过非线性激活函数调整。多项式网络克服了传统神经网络结构难以确定的缺点,文中给出了如何自适应生成网络结构的方法。PNN中的神经元又称为部分描述(PDs),不同于ANN的全连接方式,PNN只取训练样本中的两个特征做为输入,经过多项式计算得到相应的输出。多项式的系数通过求最小二乘问题得到,使用选主列的QR分解法避免了法方程中求解逆矩阵数值不稳定。最后将PDs的系数,样本输入和一项偏置以权连接的方式,再通过激活函数输出。最后一层的权重构成实编码遗传算法(RCGA)的染色体,在训练集上的分类正确数目作为适应度函数,加入最优保存策略保证算法收敛性。文章详细分析了遗传算法的各类交叉算子,交叉概率,种群规模和迭代次数对分类结果的影响,给出了最优参数结果。测试算法的数据集全部来自UCI机器学习库,并且采用十折交叉验证的方式取平均分类正确率作为算法结果,和其他类型的最新算法做了对比。
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