随着科学技术的迅速发展，多梁结构已广泛存在于工程实际当中.因此，在实际的应用中，我们经常会看到将两个相同的梁通过一层薄而轻的粘合层相互粘合在一起的结构，这样的结构就被称为层积梁.目前，层积梁结构在机械工程、土木工程以及航空航天等领域有着越来越广泛的应用.本文主要讨论一类带有结构阻尼、粘弹性阻尼或第二声速的层积梁问题，得到了关于解的适定性和衰减结果.主要内容安排如下:　　第一章介绍了层积梁问题的研究背景以及发展趋势，概括本文所做的主要工作.　　第二章研究了带有结构阻尼和粘弹性阻尼的层积梁问题解的一般衰减.首先，在文[26]中，Lo和Tatar得到了在波速相同情况下能量的指数衰减结果.本章中，通过构造与能量泛函有关的Lyapunov泛函和第二能量方法，在波的传播速度相同和不相同的情况下，分别证明了能量的一般衰减结果.　　第三章研究了带有结构阻尼和第二声速的热弹性层积梁问题解的非指数衰减.首先，在文[2]中，Apalara研究了带有结构阻尼和第二声速的热弹性层积梁问题.作者引入一个与方程系数有关的稳定数，并且在稳定数为0和不为0情况下，分别证明了能量的指数衰减和多项式衰减.本章解决了在文[2]中留下的公开问题，即在稳定数不为0时，能量不是指数衰减的.我们利用Prüss定理证明了这一结果.　　第四章在第三章的基础上考虑了系统里额外添加一个时滞项的情形，即研究了带有结构阻尼、第二声速和时滞的热弹性层积梁问题解的适定性和指数衰减.首先，我们通过半群方法证明解的适定性.然后，在时滞项系数满足一定的条件时，引入一个与第三章中相同的稳定数，在稳定数为0时，我们通过构造与能量泛函等价的Lyapunov泛函证明能量的指数衰减.此时的主要困难是额外引入的时滞项可能导致系统的不稳定.受到文[3]的启发，本章将用第二声速来控制时滞项带来的不稳定.