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单分子定位显微术(Single Molecule Localization Microscopy,SMLM),例如光敏定位显微(photoactivated localization microscopy,PALM)和随机光学重构显微(stochastic optical reconstruction microscopy,STORM),打破了传统光学显微镜的分辨率极限,实现了高达横向10-20 nm,纵向20-50 nm的空间分辨率,为人们在单分子水平上观测、研究细胞内的精细结构和功能提供了强有力的研究工具,极大地促进了生命科学的发展。虽然SMLM取得了巨大成功,但是因为成像原理的限制,其空间分辨率和时间分辨率相互制约,成像速度慢,限制了其在活细胞成像中的应用。因此,为了将SMLM应用于活细胞的超分辨成像,如何提高SMLM的时空分辨率以及单分子定位算法的速度成为了SMLM所面临的重要技术难点之一。针对上述问题,本论文从压缩感知的途径着手解决SMLM中快速超分辨重构算法问题,提高SMLM的时空分辨率和其在活细胞成像中的应用能力。本论文主要工作如下:1.基于压缩感知的单分子定位算法比较分析。利用点扩展函数构造观测矩阵,分析了单分子定位显微中的基于压缩感知模型的凸优化工具箱CVX内点算法(Compressed Sensing CVX,CS-CVX)、同伦算法(L1-Homotopy,L1-H)与正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)三种超分辨图像重建算法,在重构密度、定位精度和执行时间三个方面的优缺点,其中基于CVX工具箱的内点算法,定位精度最高,但是运行时间太长。正交匹配追踪算法与同伦算法则能够快速实现高密度的单分子定位,但其重构密度相对差一些。2.提出一种基于压缩感知的三维高密度单分子定位方法。通过在单分子定位显微镜中引入柱透镜,然后利用三维点扩展函数理论,构造压缩感知模型中的观测矩阵,实现了荧光分子的三维定位,仿真结果表明,该算法可提高荧光分子密度4-5倍。3.提出一种快速频率域压缩感知高密度单分子定位方法。通过在频率域构造傅里叶字典代替空间域由点扩展函数构造观测矩阵,开发了一种快速频域内压缩感知高密度单分子定位方法。仿真和实验结果都表明,相比于空间域中的CVX工具箱算法和同伦算法,该算法在计算时间上分别缩短约三个数量级和一个数量级。4.完成以上定位算法的实验验证。在基于本课题组提供的STORM二维数据和三维数据基础上,用基于三维压缩感知同伦算法进行了重构,实现了三维的单分子定位;用频率域算法对二维数据进行了重构,实现了超分辨成像,在计算速度上提高了约一个量级。本论文工作的创新点可以概括为:1)将基于正交匹配追踪的压缩感知算法用于空间域单分子定位显微术中,在保持高定位精度的情况下,与CS-CVX相比,计算速度提高约15倍。2)在基于压缩感知模型二维的单分子定位基础上,通过引入柱透镜产生的三维点扩展函数,构造基于三维点扩展函数的三维压缩感知模型(three dimension compressed sensing,3D-CS),实现密集分子的三维单分子定位,并且提高荧光分子密度4-5倍。3)提出一种基于频率域快速压缩感知(frequence domain compressed sensing,FD-CS)单分子定位算法。通过在频率域内建立傅里叶字典代替在空间域点扩展函数建立观测矩阵,建立频率域压缩感知模型,并选用OMP算法进行求解。对比了本算法与在空间域中的CS-CVX算法和L1-H算法,在计算速度上分别提高约三个数量级和一个数量级。