捕食者-被捕食者系统是生态系统的一部分，对于保护环境，合理利用生物资源，维持生态系统的平衡等方面有着重要的意义.对捕食者与被捕食者之间相互关系的研究一直是生态学界和生物数学界共同关注的重要课题之一.为了研究捕食者与被捕食者之间的相互关系，本文考虑一个带有广义HollingⅢ型功能反应函数p(x)=mx/ax2+bx+1的离散捕食者-被捕食者系统.第一章简述研究的选题背景，综述相关的文献资料并给出有关的基本概念和定理.第二章对研究的捕食者-被捕食者系统进行基础分析和介绍.离散系统的特点之一是存在非常丰富的分岔结构包括丰富的周期解，拟周期解甚至混沌解.第三章通过C语言及MATLAB软件，计算系统在特定参数下的最大Lyapunov指数，并绘出系统的二维参数平面图.通过观察参数平面图，判断丰富的解应与Flip分岔和Hopf分岔等有关.第四章综合运用中心流形定理，分岔理论以及数值模拟方法，研究当参数b＜0并且将积分步长看做分岔参数时，离散的捕食者-被捕食者系统的稳定性及分岔现象，通过严格的数学方法得到分岔的存在条件.第五章分析系统在特定参数下的分岔图，最大Lyapunov指数图和相图分析并验证分岔结论.第六章进行总结，结果显示在b＜0，积分步长做参数变量时，离散系统的捕食者，被捕食者之间的相互关系更加复杂，有丰富的分岔结构.