随着科技的不断进步,人们进入了信息时代。数字图像作为一种信息传播的重要形式,其分辨率的高低以及一些浑浊的介质会影响人们获取图像中的信息。在现实世界中,有非常多的因素会影响图像的分辨率,如快门、散弹噪声、抖动、衍射极限、传感器、聚焦、颜色混叠等。在物体成像中也存在着很多浑浊的介质,如水滴、颗粒、烟雾等。这些因素和介质都会导致图像的分辨率降低,以及图像中的部分信息丢失,因此,提高图像的分辨率和去除图像中的雾就显得尤为重要。当成像设备与成像环境均不够完善时,采用数学算法提高图像质量,即利用稀疏表示方法对图像进行去雾超分辨,这样做的优点是既不受硬件设备和环境条件的限制,还能使成本降低,具有广阔的应用前景。稀疏表示理论在图像处理方面的应用备受关注,如图像去噪、人脸识别、图像超分辨率重建等。通过训练字典可以将图像补丁稀疏表示,再用最少的原子代表图像补丁,准确获取图像的纹理特征信息。本文的创新点在于利用稀疏表示方法对图像进行超分辨的同时又加入了对图像去雾的研究,得出的图片效果要好于单独去雾和单独超分辨的图像。本文主要研究内容如下:1.利用超完备字典中适当选择的元素稀疏线性组合表示图像补丁。由此为每个输入的低分辨率补丁都找到相对应的稀疏系数,通过该系数得出高分辨率输出。2.高、低分辨率图像补丁的联合训练,可以加强高、低分辨率图像补丁对间稀疏表示的相似性。因此,低分辨率图像补丁的稀疏表示能够与高分辨率图像补丁字典一起应用,生成高分辨率的图像补丁。3.在利用稀疏表示方法对图像进行超分辨率重建的过程中,其求解是一个不适定问题,为了进一步提高图像的重建质量,在重建过程中引入了正则化约束。4.在广泛了解现有的图像去雾的方法后,决定将暗通道先验模型这种去雾算法和稀疏表示的图像去雾算法相结合。此方法使用暗通道先验模型来去掉图像中的雾,使用稀疏表示方法去掉图像中的细节噪声,提高图像分辨率。相对以往的暗通道先验模型来说,此方法的去雾霾效果稍好一些,保真度也稍好一些。