强子的性质,例如质量、宽度、结构等等,多年来吸引了很多人的兴趣。根据盖尔曼和茨威格提出的原始的强子结构—夸克模型,强子是有三种基本粒子组成的。强子可以分为介子和重子。介子是由夸克和反夸克组成,重子是由三个夸克组成。夸克和反夸克之间的强相互作用被称之为量子色动力学(Quantum Chromodynamics,简称QCD)。量子色动力学自1973年建立以来,至今已经历了40年的检验和发展,已经成为粒子物理中强相互作用的基本理论。夸克之间的相互作用是通过交换八个带颜色的胶子进行传递的,然而颜色SU(3)群的非阿贝尔性质使得胶子之间可以相互作用,导致了理论的复杂性。QCD理论的两个重要特点：渐近自由和色禁闭。渐近自由描述的是,当夸克间的距离很小时,夸克是渐近自由的。色禁闭描述的是,夸克被禁闭在强子中,不可能看到带色的独立夸克存在,只有颜色单态是可以单独存在的。在这两个极端之间,夸克与胶子的耦合常数随夸克间的距离增大迅速增大,甚至大于1,进入非微扰范畴。在强子能标下,即低能区,复杂的非微扰效应使得QCD很难严格求解,强子物理的研究不得不依赖模型理论。我们运用了QCD库伦规范哈密顿量的方法来计算含有粲夸克的四夸克系统的质量。在这个方法中,哈密顿量算符中没有自由的参数,库伦规范相互作用中弦张量σ和αs与之前文献中的一致,也与格点数据相符。这些优点让我们易于应用库伦规范哈密顿量来计算介子,胶球,混杂态和四夸克态的质量,而不是通过实验数据拟合的方法。尽管该方法得出的结果虽不是非常的精确,但是能给我们一个定性的图像理解。另外,除了传统的介子和重子(它们是QCD允许的不同颜色单态组成),还有胶球,混杂态介子,四夸克态,五夸克态等等[1]。早在1977年,贾菲Jaffe就已经证明了可能存在四夸克态qqqq。例如,f0(980)和α0(980)可能是在轻夸克部分四夸克态KK分子态的候选者。奇特态(不是传统的qq和qqq)的存在与理解,是QCD中最有挑战的问题之一。在轻味夸克部分,有两个稳定的矢量候选者在质量为1.3—1.4和1.6GeV,π1(1400和π2(1600),量子数Jpc=1-+[2,3]。在重味夸克方面,即使没有拥有奇特态量子数的态被确定,但是确实存在一些态,并且这些态不是传统的介子态。XYZ粒子是含有粲夸克的共振态,但是它们跟传统的cc能谱不一致。XYZ家族中第一个被发现的是X(3872),它是Belle在2003年发现的[4]。在B-→Kπ+π-J/Ψ衰变中,π+π-J/Ψ的不变质量贡献在3872附近有一个狭窄的峰。这个发现在相同的衰变过程中被BaBar实验确认。相继地,更多的XYZ共振态通过各种实验被发现。这本论文中,我们研究了两种颜色结构,即：颜色单态—单态和颜色三重态—三重态。对于颜色单态—单态,我们考虑两种味道组成。质量通过变分的方法得到,波函数里有三个变分参数,αA,αB和αI。一般来说,对于相同的自旋和轨道角动量,颜色三重态—三重态的质量是最重的。对于颜色单态—单态,拥有相同味道的夸克和反夸克更容易形成。自旋部分的能量随着夸克质量的增加快速的减小,然而,角动量部分的能量随着夸克质量的增加缓慢的减小。从数值结果中,我们可以知道X(3872)与我们计算的量子数Jpc=1++的(qq)1(cc)1四夸克态的质量非常接近。对于量子数Jpc=1—的四夸克态,我们发现有四个。其中三个为分子态还有一个是颜色三重态—三重态。它们的质量可以跟Y(4008),Y(4260),Y(4360)以及Y(4660)相当。对于那些没有确定Jpc量子数的四夸克态跟计算的1++态的结果很接近。所以,这些态的Jpc量子数可能是1++。因为我们没有计算超精细结构,我们对于这些计算结果不能给出一个确定的结论,另外,四夸克态、介子、胶球和混杂态的混合,和不同类型的四夸克态之间的混合也没有被考虑。这些都是非常有挑战性的工作。由于硕士期间时间限制,本论文做的还不够细致,在今后的工作中,我们还可以开展如下几个方面的工作。首先,可以继续计算含有B夸的重味四夸克态的能谱,帮助实验上寻找更高能量的粒子。其次,我们可以计算超精细结构,让计算结果更加精确。第三,我们在工作中考虑混合效应,介子、胶球、混杂态的混合以及不同类型四夸克态之间的混合。