【摘 要】
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传染病危害着人类的健康和生存,且造成社会经济的巨大损失.为此,对传染病模型的研究有重要的意义.本文讨论了一类含有常微分方程和偏微分方程的耦合传染病模型,主要研究具有年龄结构和脉冲免疫的传染病模型的无病周期解的存在性以及全局渐近稳定性.其中包括：具有脉冲免疫和类年龄结构的肺结核模型和具有脉冲免疫和病程结构的SEIQV传染病模型.本文的第二章主要讨论具有脉冲免疫的肺结核模型,考虑了染病期的传染年龄,且
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传染病危害着人类的健康和生存,且造成社会经济的巨大损失.为此,对传染病模型的研究有重要的意义.本文讨论了一类含有常微分方程和偏微分方程的耦合传染病模型,主要研究具有年龄结构和脉冲免疫的传染病模型的无病周期解的存在性以及全局渐近稳定性.其中包括：具有脉冲免疫和类年龄结构的肺结核模型和具有脉冲免疫和病程结构的SEIQV传染病模型.本文的第二章主要讨论具有脉冲免疫的肺结核模型,考虑了染病期的传染年龄,且染病类的恢复率依赖于这个年龄.首先,得到了模型的基本再生数.其中基本再生数关于脉冲免疫比例是单调减少的,而关于脉冲周期是单调增加的.其次,证明了无病周期解的全局渐近稳定性依赖于基本再生数.从基本再生数的表达式可知：适当地提高脉冲免疫比例,缩短脉冲周期可使得基本再生数小于1,那么可以使肺结核病灭绝.在实际生活中,我们经常采用隔离措施来控制某些传染病的传播.为此本文的第三章在第二章的基础上忽略潜伏期的传染年龄,考虑有隔离期且传染年龄与隔离期有关的SEIQV模型,得到了模型的基本再生数,并证明了当基本再生数小于1时无病周期解是全局渐近稳定的.进而从理论分析可知：适当地增大隔离强度,提高脉冲免疫比例,缩短脉冲周期可使疾病最终灭绝.
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